发布时间 : 星期六 文章2019年全国各地中考数学压轴题汇编：函数（四川专版）（原卷）更新完毕开始阅读4ece9bdf4531b90d6c85ec3a87c24028905f85f2
9．（2019?泸州）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝ax+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），C（0，﹣6），其对称轴为直线x＝2． （1）求该二次函数的解析式；
（2）若直线y＝﹣x+m将△AOC的面积分成相等的两部分，求m的值；
（3）点B是该二次函数图象与x轴的另一个交点，点D是直线x＝2上位于x轴下方的动点，点E是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线x＝2右侧．若以点E为直角顶点的△BED与△AOC相似，求点E的坐标．
2
10．（2019?绵阳）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝
（m≠0且m≠3）
的图象在第一象限交于点A、B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为E、D．已知A（4，1），CE＝4CD． （1）求m的值和反比例函数的解析式；
（2）若点M为一次函数图象上的动点，求OM长度的最小值．
11．（2019?成都）随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求y与x之间的关系式；
（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可以用p＝x+来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？
12．（2019?广元）如图，在平闻直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B（0，7），与反比例函数y＝
在第二象限内的图象相交于点A（﹣1，a）． （1）求直线AB的解析式；
（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求△ACD的面积；
（3）设直线CD的解析式为y＝mx+n，根据图象直接写出不等式mx+n≤
的解集．
13．（2019?绵阳）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝ax（a＞0）的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），OA＝1，经过点A的一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5． （1）求抛物线和一次函数的解析式；
（2）抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标； （3）若点P为x轴上任意一点，在（2）的结论下，求PE+PA的最小值．
2
14．（2019?遂宁）如图，一次函数y＝x﹣3的图象与反比例函数y═（k≠0）的图象交于点A与点B（a，﹣4）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求出点P的坐标．
15．（2019?广元）如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝
ax+bx+c与x轴交于点C（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式；
（2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作EF∥BC，交AB于点F，当△BEF的面积是时，求点E的坐标；
（3）在（2）的结论下，将△BEF绕点F旋转180°得△B′E′F，试判断点E′是否在抛物线上，并说明理由．
2
16．（2019?南充）双曲线y＝（k为常数，且k≠0）与直线y＝﹣2x+b，交于A（﹣m，m﹣2），B（1，n）两点． （1）求k与b的值；
（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积．
17．（2019?遂宁）如图，顶点为P（3，3）的二次函数图象与x轴交于点A（6，0），点B在该图象