发布时间 : 星期六 文章2019年全国各地中考数学压轴题汇编：函数（四川专版）（原卷）更新完毕开始阅读4ece9bdf4531b90d6c85ec3a87c24028905f85f2
上，OB交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接BN、ON． （1）求该二次函数的关系式．
（2）若点B在对称轴l右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题： ①连接OP，当OP＝MN时，请判断△NOB的形状，并求出此时点B的坐标． ②求证：∠BNM＝∠ONM．
18．（2019?南充）如图，抛物线y＝ax+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），点B（﹣3，0），且OB＝OC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线上，且∠POB＝∠ACB，求点P的坐标；
（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4．点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E． ①求DE的最大值；
②点D关于点E的对称点为F，当m为何值时，四边形MDNF为矩形．
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19．（2019?宜宾）如图，已知反比例函数y＝（k＞0）的图象和一次函数y＝﹣x+b的图象都过点P
（1，m），过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，△OAP的面积为1． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M，过M作x轴的垂线，垂足为B，求五边形OAPMB的面积．
20．（2019?眉山）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x+bx+c经过点A（﹣5，0）和点B（1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点P是抛物线上A、D之间的一点，过点P作PE⊥x轴于点E，PG⊥y轴，交抛物线于点G，过点G作GF⊥x轴于点F，当矩形PEFG的周长最大时，求点P的横坐标；
（3）如图2，连接AD、BD，点M在线段AB上（不与A、B重合），作∠DMN＝∠DBA，MN交线段AD于点N，是否存在这样点M，使得△DMN为等腰三角形？若存在，求出AN的长；若不存在，请说明理由．
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21．（2019?广安）如图，已知A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的
图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积．
22．（2019?宜宾）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax﹣2x+c与直线y＝kx+b都经过A（0，﹣3）、B（3，0）两点，该抛物线的顶点为C． （1）求此抛物线和直线AB的解析式；
（2）设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在射线EB上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当△PAB面积最大时，求点P的坐标，并求△PAB面积的最大值．
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23．（2019?广安）如图，抛物线y＝﹣x+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于
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点N，过A点的直线l：y＝kx+n与y轴交于点C，与抛物线y＝﹣x+bx+c的另一个交点为D，已知A（﹣1，0），D（5，﹣6），P点为抛物线y＝﹣x+bx+c上一动点（不与A、D重合）． （1）求抛物线和直线l的解析式；
（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作PF∥y轴交直线l于点F，求PE+PF的最大值；
（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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24．（2019?达州）如图1，已知抛物线y＝﹣x+bx+c过点A（1，0），B（﹣3，0）． （1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；
（2）设点D是x轴上一点，当tan（∠CAO+∠CDO）＝4时，求点D的坐标；
（3）如图2．抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，△BMP和△EMN的面积分别为m、n，求m﹣n的最大值．
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25．（2019?巴中）如图，一次函数y1＝k1x+b（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数y2＝
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