发布时间 : 星期三 文章(完整word版)2018年高考全国1卷文科数学带答案更新完毕开始阅读4ed9d75dc8aedd3383c4bb4cf7ec4afe04a1b1ce
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直线BM，BN的斜率之和为 kBM?kBN?y1y2xy?xy?2(y1?y2)．① ??2112x1?2x2?2(x1?2)(x2?2)将x1?y1y?2，x2?2?2及y1+y2，y1y2的表达式代入①式分子，可得 kk2y1y2?4k(y1?y2)?8?8??0．
kkx2y1?x1y2?2(y1?y2)?所以kBM+kBN=0，可知BM，BN的倾斜角互补，所以∠ABM+∠ABN． 综上，∠ABM=∠ABN．
??)，f ′（x）=aex–21．解：（1）f（x）的定义域为(0，1． x由题设知，f ′（2）=0，所以a=从而f（x）=
1． 2e21x1x1e?lnx?1e?． ，f ′（x）=2e22e2x当0
1ex（2）当a≥时，f（x）≥?lnx?1．
eeexex1设g（x）=?lnx?1，则g?(x)??．
eex当0
1因此，当a?时，f(x)?0．
e22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
解：（1）由x??cos?，y??sin?得C2的直角坐标方程为 (x?1)2?y2?4．
（2）由（1）知C2是圆心为A(?1,0)，半径为2的圆．
由题设知，C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线．记y轴右边的射线为l1，y轴左边的射线为l2．由于B在圆C2的外面，故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点，或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点．
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当l1与C2只有一个公共点时，A到l1所在直线的距离为2，所以
|?k?2|?2，故k??4或
3k2?1k?0．
4经检验，当k?0时，l1与C2没有公共点；当k??时，l1与C2只有一个公共点，l2与C2有两个
3公共点．
当l2与C2只有一个公共点时，A到l2所在直线的距离为2，所以经检验，当k?0时，l1与C2没有公共点；当k?|k?2|?2，故k?0或k?4．
3k2?14时，l2与C2没有公共点． 34综上，所求C1的方程为y??|x|?2．
323．[选修4-5：不等式选讲]（10分）
??2,x??1,?解：（1）当a?1时，f(x)?|x?1|?|x?1|，即f(x)??2x,?1?x?1,
?2,x?1.?1故不等式f(x)?1的解集为{x|x?}．
2（2）当x?(0,1)时|x?1|?|ax?1|?x成立等价于当x?(0,1)时|ax?1|?1成立． 若a?0，则当x?(0,1)时|ax?1|?1； 若a?0，|ax?1|?1的解集为0?x?综上，a的取值范围为(0,2]．
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