发布时间 : 星期四 文章2017年四川省宜宾市中考数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读4edaea39a06925c52cc58bd63186bceb19e8edf8
故选：B．
6．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
【考点】VC：条形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数． 【分析】A、将人数进行相加，即可得出结论A正确；B、由种植4棵的人数最多，可得出结论B正确；C、由4+10=14，可得出每人植树量数列中第15、16个数为5，即结论C正确；D、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D错误．此题得解． 【解答】解：A、∵4+10+8+6+2=30（人）， ∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确； B、∵10＞8＞6＞4＞2，
∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确； C、∵共有30个数，第15、16个数为5， ∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；
D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵）， ∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确． 故选D．
7．如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ）
A．3 B． C．5 D．
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．
【分析】由ABCD为矩形，得到∠BAD为直角，且三角形BEF与三角形BAE全等，利用全等三角形对应角、对应边相等得到EF⊥BD，AE=EF，AB=BF，利用勾股定理求出BD的长，由BD﹣BF求出DF的长，在Rt△EDF中，设EF=x，表示出ED，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出DE的长．
【解答】解：∵矩形ABCD， ∴∠BAD=90°，
由折叠可得△BEF≌△BAE， ∴EF⊥BD，AE=EF，AB=BF，
在Rt△ABD中，AB=CD=6，BC=AD=8， 根据勾股定理得：BD=10，即FD=10﹣6=4， 设EF=AE=x，则有ED=8﹣x， 根据勾股定理得：x2+42=（8﹣x）2，
解得：x=3（负值舍去）， 则DE=8﹣3=5， 故选C
8．如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：
①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】H3：二次函数的性质；H2：二次函数的图象；KW：等腰直角三角形． 【分析】把点A坐标代入y2，求出a的值，即可得到函数解析式；令y=3，求出A、B、C的横坐标，然后求出BD、AD的长，利用勾股定理的逆定理以及结合二次函数图象分析得出答案．
【解答】解：∵抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3）， ∴3=a（1﹣4）2﹣3， 解得：a=，故①正确； ∵E是抛物线的顶点， ∴AE=EC，
∴无法得出AC=AE，故②错误；
当y=3时，3=（x+1）2+1， 解得：x1=1，x2=﹣3，
故B（﹣3，3），D（﹣1，1）， 则AB=4，AD=BD=2∴AD2+BD2=AB2，
∴③△ABD是等腰直角三角形，正确； ∵（x+1）2+1=（x﹣4）2﹣3时， 解得：x1=1，x2=37，
∴当37＞x＞1时，y1＞y2，故④错误． 故选：B．
二、填空题（8题×3分=24分）
9．分解因式：xy2﹣4x= x（y+2）（y﹣2） ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=x（y2﹣4）=x（y+2）（y﹣2）， 故答案为：x（y+2）（y﹣2）
10．在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是 （﹣3，1） ．
【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．
【分析】根据两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数解答． 【解答】解：点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是（﹣3，1）． 故答案为：（﹣3，1）．
11．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是 24 ．
，