发布时间 : 星期三 文章2017年四川省宜宾市中考数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读4edaea39a06925c52cc58bd63186bceb19e8edf8
（2）原式===
?．
÷
18．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质．
【分析】欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，条件找到，全等可证．根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证．本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识． 【解答】证明：∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠F， 在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）； ∴BC=EF，
∴BC﹣CE=EF﹣CE， 即BE=CF．
19．端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同． （1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为
．
，
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率． 【考点】X6：列表法与树状图法；X4：概率公式． 【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去兴文石海旅游的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：
（1）∵小明准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩， ∴小明选择去蜀南竹海旅游的概率=， 故答案为：；
（2）画树状图分析如下：
两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有1种， 所以小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率=
20．用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 【考点】B7：分式方程的应用．
【分析】工作效率：设A型机器人每小时搬大米x袋，则B型机器人每小时搬运A型机器人搬运700袋大米，B型机器人搬运500袋大米；（x﹣20）袋；工作量：A型机器人所用时间=工作时间就可以表示为：
由所用时间相等，建立等量关系．
【解答】解：设A型机器人每小时搬大米x袋，则B型机器人每小时搬运（x﹣20）袋，
B型机器人所用时间=，
，
．
依题意得： =，
解这个方程得：x=70
经检验x=70是方程的解，所以x﹣20=50．
答：A型机器人每小时搬大米70袋，则B型机器人每小时搬运50袋．
21．如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．
【考点】T8：解直角三角形的应用．
【分析】直接过点A作AD⊥BC于点D，利用tan30°=【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D， ∵∠β=45°，∠ADC=90°， ∴AD=DC， 设AD=DC=xm， 则tan30°=解得：x=50（
=
，
=
，进而得出答案．
+1），
+1）m．
答：河的宽度为50（
22．m+8）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣3，，
B（n，﹣6）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积．
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）将点A坐标代入反比例函数求出m的值，从而得到点A的坐标以及反比例函数解析式，再将点B坐标代入反比例函数求出n的值，从而得到点B的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解；
（2）设AB与x轴相交于点C，根据一次函数解析式求出点C的坐标，从而得到点OC的长度，再根据S△AOB=S△AOC+S△BOC列式计算即可得解． 【解答】解：（1）将A（﹣3，m+8）代入反比例函数y=得， =m+8， 解得m=﹣6， m+8=﹣6+8=2，
所以，点A的坐标为（﹣3，2）， 反比例函数解析式为y=﹣，
将点B（n，﹣6）代入y=﹣得，﹣=﹣6， 解得n=1，
所以，点B的坐标为（1，﹣6），
将点A（﹣3，2），B（1，﹣6）代入y=kx+b得，
，