发布时间 : 星期三 文章新课标高中数学必修1高一综合检测题附参考答案更新完毕开始阅读4ee7f79f6394dd88d0d233d4b14e852458fb39f9
新课标高一数学综合检测题（必修一）
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,
答题时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的） 1. 函数y?A
(?12,342x?1?)3?4x[?12,34的定义域为（ ）
]
B
2 C
(??,12]?[34,??) D
(?12,0)?(0,??)
2. 二次函数y?ax?bx?c中，a?c?0，则函数的零点个数是（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定b5E2RGbCAP 3. 若函数f(x)?x?2(a?1)x?2在区间???,4?上是减少的，那么实数a的取值范围 是（ ）
A a??3 B
2a??3 C a?5 D a?5
xx4. 设f?x??3?3x?8,用二分法求方程3?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过中
得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间（ ）
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定p1EanqFDPw 5. 方程log2x?x?5?0在下列哪个区间必有实数解（ ）
A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）
6. 设a>1，则y?a图像大致为（ ）
y y y y A B C DDXDiTa9E3d x x x
7．角?的终边过点P（4，－3），则cos?的值为( ) A．4
B．－3
C．
45
35?xD．?
8．向量a?(k,2),b?(2,?2)且a//b，则k的值为( )
A．2
o
o B．
o2
o C．－2 D．－
2
9．sin71cos26-sin19sin26的值为( )
A．
12 B．1 C．－22 D．222
210．若函数f?x??x?ax?b的两个零点是2和3,则函数g?x??bx?ax?1的零点是（）
A．?1 和?2 B．1 和2 C．
12和
13 D．?12和?13
11．下述函数中，在(??,0]内为增函数的是（ ）
A y＝x2－2 B y＝
3x C y＝1?2x D y??(x?2)
212．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关
于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（ ）
RTCrpUDGiT A 4 B 3 C 2 D 15PCzVD7HxA
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
213．函数y?log1?3x?ax?5?在??1,???上是减函数,则实数a的取值范围是____________________.
2?，则满足f?x??27的x的值为 14．幂函数y?f?x?的图象经过点??2,?1815. 已知集合A?{x|ax16. 函数f(x)?ax?1x?22?3x?2?0}.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是
在区间(?2,??)上为增函数，则a的取值范围是______________。
三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推
证过程）jLBHrnAILg 217. 已知函数f(x)=x+2ax+2, x???5,5?.
(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在区间??5,5? 上是单调 函数，求实数 a的取值范围。
18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．
（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围． （Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．
19．已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象(如图)所示. （1）求函数的解析式； （2）求这个函数的单调增区间。
20.已知f?x??log1?xay3-π/6Oπ/35π/6x-31?x?a?0,且a?1?
（1）求f?x?的定义域; （2）证明f?x?为奇函数;
（3）求使f?x?>0成立的x的取值范围.
新课标高一数学综合检测题（必修一）
高中数学函数测试题（必修一）参考答案 一、选择题：
1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 二、填空题： 13． ??8,6? 14.
13 9．D 10．D 11．C 12．D xHAQX74J0X 15.?a|a???1?,或a?0? 16.a? 82?9三、解答题
17．解：（1）最大值 37, 最小值 1 (2)a?5或a??5
18．（Ⅰ）设f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1，问题转化为抛物线f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，则LDAYtRyKfE ?m?(0)?2m?1?0,??m(?1)?2?0,???(1)?4m?2?0,?m?(2)?6m?5?0.?m????12,???????ffff?R,????1 解得?256,56?m??12． ∴ m?????56,?1??． 2?.（Ⅱ）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有
?f??f????0?1?m??,?(0)?0,2?(1)?0,?m??1,即??2?0,??m?1?2或m?1???m?1.???1?m?0.解得?2,12?m?1?2．
∴ m?????12,1?2?． ??19、（本小题10分） 解：（1）由图可知A=3 T=
5?6?(??6)=π，又T?2??，故ω=2
?3??)
-π/6y3所以y=3sin(2x+φ)，把(?故??3?6,0)代入得：0?3sin(?5π/6Oπ/3x???2k?，∴??2k???3，k∈Z
?3)
∵|φ|<π，故k=1，??（2）由题知??2?3 ∴y?3sin(2x??3?-3?2k??2x??2?2k?