发布时间 : 星期一 文章湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学(文)试卷 (含答案)更新完毕开始阅读4efc71fc2ec58bd63186bceb19e8b8f67c1cef9e
荆门市2019年高三年级元月调考
数学（文科）
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。 3．填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。
1．已知全集U?R，集合A??xx?2?0?，B??xlog2x?2?，则AIB?
A．?x|x?2?B．x|x?0或x?2 C．
???x0?x?2?D．?x|x?2或x?4?
1?i，则z? 1?iA．1 B．?1 C．i D．?i
3．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间不多于
10分钟的概率为
2．已知复数z?2151 B． C． D． 33664．等差数列?an?的公差为2，若a2,a3,a6成等比数列，则a4的值为
A．
A．1 B．3 C．5 D．7 5．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方 体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
6．若将函数f(x)?cos(2x??)的图象向右平移
?6
个单位长度，得到函数g(x)的图象，且
g(x)的图象关于原点对称，则?的最小值为
A．
? 6B．
? 3C．
2? 3 D．
5? 6
7．下列关于命题的说法错误的是
A．命题“若x?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1，则x?3x?2?0” B．“a?2”是“函数f?x??logax在区间?0,???上为增函数”的充分不必要条件 C．若命题p：?n?N，2n?1000，则?p:?n?N，2n?1000
0?，2x?3x”是真命题 D．命题“?x???? ，228．设a,b是两条直线，?,?是两个平面，则下列四组条件中： ①a??,b∥?，???； ②a??,b??,???；
③a??,b??，?∥?； ④a??，b∥?，?∥?．
能推出a?b的条件有（ ）组．
A．1 B．2 C．3 D．4
?21?x , x ?19．设函数f(x)?? ，则不等式f(x)?2的解集是
?1?log2x , x?1?1??1?A．?0,??? B．?,??? C．?0,1? D．?,1?
?2??2?2210．若椭圆2kx?ky?1的一个焦点为(0,?3)，则k的值为
11A． B． C．24 D．18
241811．正项等比数列{an}满足a1?1,a2a6?a3a5?128，则下列结论正确的是 A．?n?N?，Sn?an?1
C．?n?N*，an?an?2?2an?1 D．?n?N*，an?an?3?an?1?an?2 12．若函数f(x)?的取值范围为 A．a?B．?n?N*，anan?1?an?2
1???cos2x?2a(sinx?cosx)?(4a?3)x在?0,?上单调递增，则实数a 2?2?33 B．?a?3 C．a?1 D．1?a?3 22二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
?x?y?0?13．若x,y满足?x?2y?1，则z?x?2y的最小值为．
?y?0?14．某部门有8位员工，其中6位员工的月工资分别为8200，8300，8500，9200，9500，9600（单位：元），另两位员工的月工资数据不清楚，但两人的月工资和为17000元，则这8位员工月工资的中位数可能的最大值为元．
uuuruuur15．正六边形ABCDEF的边长为1，则AE?BF?．
x2y216．F是双曲线??1的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则PF?PA的
124最小值为．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若?ABC的面积为33，且a?14，求?ABC的周长．
18．（本小题满分12分）
如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直， AD?2,?DAB?60?． （Ⅰ）证明：AD?PB；
（Ⅱ）求三棱锥C-PAB的高．
19．（本小题满分12分）
在测试中，客观题难度的计算公式为Pi?人数，N为参加测试的总人数．
现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示： 题号 考前预估难度Pi 1 0.9 2 0.8 3 0.7 4 0.6 5 0.4 Aa3b?． cosAsinBPDCBRi，其中P为第i题的难度，Ri为答对该题的iN测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：
题号 学生编号 1 × √ √ √ √ √ × √ 2 √ √ √ √ √ × √ × 3 √ √ √ √ √ × √ × 4 √ √ √ × √ √ √ ×
5 √ × × × √ × × × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ √ √ √ × √ × √ × × （Ⅰ）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入
下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；
题 号 实测答对人数 实测难度 1 2 3 4 5 （Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；
1222??P??P??P（Ⅲ）定义统计量S?[(P其中Pi?为第i题的实测难11)?(P22)?L?(Pnn)]，n度，Pi为第i题的预估难度(i?1,2,L,n)．规定：若S?0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．
20．（本小题满分12分）
已知抛物线C:y2?2px (p?0)上在第一象限的点P(1,y0)到焦点F的距离为2． |QF|?1?（Ⅰ）若M??,0?，过点M,P的直线l1与抛物线相交于另一点Q，求的值；
|PF|?2?22（Ⅱ）若直线l2与抛物线C相交于A, B两点，与圆N:(x?a)?y?1相交于D, E两
点，O为坐标原点，OA?OB，试问：是否存在实数a，使得|DE|的长为定值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
21．（本小题满分12分）
ax（a?R）． x?1（Ⅰ）若函数f(x)在区间(0,4)上有两个极值点，求a的取值范围； （Ⅱ）若函数y?f(x)的图象与直线y?2x相切，求a的值．
已知函数f(x)?lnx?
请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑．
22．（本小题满分10分）选修4?4：参数方程与极坐标选讲
在直角坐标系xoy中，直线l过点M?3,4?，其倾斜角为45?，圆C的参数方程为