发布时间 : 星期四 文章大学物理习题册计算题更新完毕开始阅读4f3c38f04693daef5ef73d9f
第十三章 波动 三、计算题
1．已知一平面简谐波波函数为y=0.2cos?(2.5t-x)，式中x，y以m为单位，t以s为单位，试求：（1）该简谐波的波长、周期、波速；（2）在x=1m处质点的振动方程；（3）在t=0.4s时，该处质点的位移和速度。
2．一平面波传播经过媒质空间某点时，该点振动的初相位为?0，已知该波的振幅为A，角频率为?，媒质中的传播速度为u，（1）写出该点的振动方程，（2）如果以该点为x轴坐标原点，波的传播方向为x轴正向，写出该波的波函数表达式。
3．已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播，x=0处质点的振动方程为：
y?Acos2??ut(SI)，其中?为波长，u为波速。试写出该平面简谐波的表达式；并画出t=T
时刻的波形图。
4．一平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。求（1）该波的波动方程；（2）25m处质元的振动方程，并画出该处质元的振动曲线；（3）t=3s的波形曲线方程，并画出该时刻的波形曲线。
y/cm 2
t/s
2 O 4
5．图示为一平面简谐波在时刻的波形图，求（1）该波的波动表达式；（2）P处质点的振动方程。
y/m u=0.08m
/s
0.60 P
0.4O 0.20 x/m
-0.04
6．两列波在同一直线上传播，波速均为1m/s,它们的波函数分别为y1=0.05cos?（x-t）， y2=0.05cos?（x+t），式中各均采用国际单位制。（1）写出在直线上形成驻波方程，（2）给出驻波的波腹、波节的坐标位置；（3）求在x=1.2m处的振幅。
第十四章 光学 三、计算题
1. 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D=120cm，两缝之间的距离d=0.50mm，用波长?=5000?的单色光垂直照射双缝。（1）求原点O（零级明条纹所在处）上方的第五级明条纹的坐标。（2）如果用厚度e=1.0×10?2mm，折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面，上求述第五级明条纹的坐标x?。
2. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角? 。
（2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹，还是暗条纹？
3. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm，波长?=650nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求： （1）从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e10； （2）第十个明环的半径r10。
d s1 s2 D 屏 O x
4. 波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求：中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。
5. 用一束具有两种波长?1?600nm,发现距中央?2?400nm的平行光垂直入射在光栅上，
明纹5cm处，?1光的第k级主极大与?2光的第（k+1）级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm，试问：（1）上述k=?；（2）光栅常数d=?
6. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a?2?10cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以??600nm单色平行光垂直照射光栅，求：（1）透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少?（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大?
7. 波长为??600nm的单色光垂直入射到光栅上，测得第2级主极大的衍射角为30°，且第三级缺级，问：（1）光栅常数（a+b）是多少?透光缝可能的最小宽度a是多少? （2）在选定了上述（a+b）与a值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。
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