发布时间 : 星期三 文章2018届河北省衡水中学高三第十次模拟考试数学（理）试题（解析版）更新完毕开始阅读4f784e7aafaad1f34693daef5ef7ba0d4b736d6e
2017—2018学年度第一学期高三十模考试
数学试卷（理科）
一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1.设集合A.
B. ，
，则C.
（ ）
D.
【答案】B 【解析】
A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}， B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}， 则?AB={x|x≤1}， 故选：B．
2.在复平面内，复数A. 第一象限 【答案】D 【解析】
对应的点的坐标为B. 第二象限
，则在复平面内对应的点位于（ ） C. 第三象限
D. 第四象限
设z=x+yi，
，
∴
∴在复平面内对应的点位于第四象限 故选：D．
3.已知A
中，
B.
，则
的最大值是( )
C.
D.
【答案】A 【解析】 ∵∴
化为
，
．可得：B为锐角，C为钝角．
∴=- = = ≤=
，当且仅当tanB=∴tanA的最大值是故选A
时取等号．
点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合. 4.设
，则满足
A. 【答案】C 【解析】
，为
的概率是（ ） B.
C.
D.
的展开式的第一项（为自然对数的底数），
，若任取
由题意，s=，
∴m==e，则A={|0＜x＜m，|0＜x＜e，画出A={（x，y）0＜y＜1}={（x，y）0＜y＜1}，（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域，
任取（a，b）∈A，则满足ab＞1的平面区域为图中阴影部分， 如图所示：
计算阴影部分的面积为 S阴影=
=（x﹣lnx）=e﹣1﹣lne+ln1=e﹣2．
，
所求的概率为P=故选：C．
5.函数
的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】
函数y=是偶函数，排除B．
当x=10时，y=1000，对应点在x轴上方，排除A，
当x＞0时，y=x3lgx，y′=3x2lgx+x2lge，可知x=是函数的一个极值点，排除C． 故选：D．
6.已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为
，则该几何体的表面积为（ ）
A. C. 【答案】D 【解析】
B. D.
该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其表面积为
，所以故选D． 7.知A. 【答案】A 【解析】 由题易知：
，∴
，
，B.
，则，，的大小关系为（ ）
C.
D.
，，
故选：A
点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值较大小．
8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ）
的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比