七年级数学学案下册 联系客服

第六章 平面直角坐标系

AOC3.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

DB

bc21a五、探索发现:(每小题8分,共16分)

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1.若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?

2.在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢??

六、能力提高:(共10分)

已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是对顶角吗?为什么?

七、中考题与竞赛题:(共5分)

(南通)如图16所示,直线AB,CD相交于O,若∠1=40°,则∠2?的度数为____

AC12OBD

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第六章 平面直角坐标系

5.1.2垂线

【知识脉络】

定义 垂线 性质 有一个角是直角 两直线相交 定义 垂线段 性质 点到直线的距离

【学习目标】

掌握垂线的概念、性质及垂线的画法,点到直线的距离的概念及其度量.

【要点检索】

垂线的概念、性质及垂线的画法,点到直线的距离的概念及其度量。

【方法导航】

垂线是针对一条直线与另一条直线而言的,不可度量;垂线段是垂线上的一条线段,可度量。

【达标检测】

一、填空题.1.

BC,C

,CD

AB,D

图,AC⊥

足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.

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第六章 平面直角坐标系

CABDA

BCDEF

2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_________________.

二、解答题.

1.(1)用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?(2)若所画的∠AOB为60°角,重复上述的作图和测量,你能发现什么?

2.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

【知识脉络】

对顶角

两直线被第三 条直线所截 同一顶点的角 邻补角 同位角 不同顶点的角 内错角 同旁内角 【学习目标】

理解同位角、内错角、同旁内角的概念,能结合图形识别同位角、?内错角、同旁内角.

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第六章 平面直角坐标系

【要点检索】

同位角、内错角、同旁内角的概念.在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.

【方法导航】

辨别同位角、内错角、同旁内角,除了掌握定义外,必须会确定两直线和截线。通常情况下,共边线是______,不共边线是______。三线八角判断法:(1)象形法:同位角(F型) 、内错角(Z型)、同旁内角(U型);(2)口诀法:三线八角要判断,分点(顶点)共边是关键,同侧同旁为同位(角),同侧家(夹)内同旁内(角),内夹异旁定内错(角),审慎观察不出错。

【达标检测】

1.如图11,与∠A组成同位角,与∠B组成内错角的角分别有( )

A.2对,4对 B.4对,2对

C.2对,2对 D.4对,4对

2.如图12,与∠1构成同位角的共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图13,下列判断正确的是( )

A.4对同位角,4对内错角,2对同旁内角

B.4对同位角,4对内错角,4对同旁内角

C.6对同位角,4对内错角,4对同旁内角

D.6对同位角,4对内错角,2对同旁内角

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