发布时间 : 星期日 文章李叶松现代交流伺服系统分析与设计更新完毕开始阅读4faa7ff80242a8956bece48c
当采用矢量解耦控制，使d轴电流分量为零，PMSM电机的数学模型就等效为他励直流电动机的线性化模型。由定子电压方程为 ud???r?d
uq?p?r?f?uq?E?Riq?Ladiqdt
式中：R为定子每相电阻，?r为转子电角速度。 输出电磁转矩为：
Tm?p(?diq??qid)?p?fiq 式中：p为转子极对数。
机械运动方程为：
d?m1d??(Tm?TL) m??m dtJdt可得电压、电流的传递函数以及反电动势和电流的传递函数为：
Iq(s)Uq(s)?E(s)?1 Ls?RKKE(s)?TeIq(s)?Il(s)Js
2、电流检测、滤波、采样环节
常用的电流检测器件为高精度和快响应零磁平衡式的霍尔效应电流传感器（如电流传感器LTS25-NP，带宽100KHz，响应时间小于200ns）；在额定的电流范围内，具有良好的线性度(<0.1%)。因此电流检测器件可看作一个比例环节，其传递函数可用Kcf表示。
常用的滤波电路是RC低通滤波电路，其等效传递函数为
Gfilter(s)?11?
RCs?1?cf1s?1式中，?cf1?RC为滤波电路的时间常数。
在全数字交流伺服系统中，相电流经检测、滤波后，变为模拟电压信号并被送到A/D中进行采样，转换为数字量。则电流环检测、滤波、采样环节合成的传递函数为
Gcf?KcfGfilter(s)GAD(s)?式中?cf??cf2??cf3。
Kcf?cfs?1
3、三相PWM逆变器的数学模型
常用交-直-交电压型逆变器和PWM控制方式。三相PWM逆变器具有放大作用，其放大系数为
Kinv?Ud/2U?
式中，Ud为逆变器直流侧电压值；U?为三角载波信号的幅值。
逆变器放大滞后时间：
?PWM?T?/2 式中，T?为三角载波信号周期（或开关周期）。
(s)?Kine三相逆变器的传递函数为： GPWMv??PWsM?Kinv
?PWMs?1
4、速度反馈环节传递函数
考虑信号采样引起的零阶保持时间，该环节相当于是一比例滞后特性
Kf?
ppr?Ts 60
E?r－P?r－PI－PIPWMKcf1LS?RMLKTJS?B?f1S?fKf
第三节 交流伺服系统电流控制器设计
提出问题3：如何进行交流伺服系统的电流控制器的设计？如何结合性能要求选择控制策略？如何进行电流控制器的基本参数校正？控制器参数的变化和哪些因素相关联？如何建立基本的控制器参数工程调试原则？
由于电机转速的变化比电流的变化慢得多，可以认为电机电流在调节时，电机的转速是常数值，于是电机的电流环控制对象可以简化为如下式的一阶惯性环节： Gi(s)?1
Ls?Rs交流伺服系统电流环控制的基本性能要求：
（1） 具有快且平稳的电流响应，电流响应超调要小，电流波动要小。 （2） 电流控制带宽在1KHz以上。
（3） 设计中需要充分考虑电机的对象特性和数字处理的配合。
iqref(z)iqf(z)1Kqp?Kqi1?z?1z?1ZOHKinv?PWMs?1KcfKa?as?1np?fiq(s)MLnp?f1Js?mTcur?cfs?1基本控制策略：主要有四种电流控制策略：
（1） 电流滞环控制：快的动态响应、实现起来比较简单，但也存在缺点，逆变器开关元
件有高且不恒定的开关频率
（2） 斜坡比较控制：限制了逆变器开关元件的开关频率的最大值，产生明确的谐波，然
而既使这个控制器的有最优的增益，由于控制器具有低通滤波特性，在稳态时不可避免的产生幅值和相位误差
（3） 同步dq坐标系下的电流控制：电流反解耦PI控制、电流反解耦最少拍控制、PI加
电压前馈解耦控制，电流都是直流量，另外，在转子同步参考坐标系下的PI控制中，若采用了反电势补偿和耦合项解耦，可以实现快速的动响应和稳态无静差。只能提供电流环中低频的带宽。
（4） 电流预测控制：预测电流在下一个时刻的期望值，计算出一个能实现实际电流在下
一个时刻达到期望值的电压，涉及到到较大的运算量，有矩阵求逆及矩阵相乘，增加了器件的运算时间，导致系统有较大的延时。
a、电流环电流反馈解耦PI控制 由于PI控制器的传递函数为
Kp(s? Gc(s)? 那么PI控制的闭环控制框图为
Ki)KPs
E
Kp/LKiRs取，闭环系统传函为 G(s)? ?s?Kp/LKpL闭环传函还是为一阶惯性环节，其电流环的带宽?b?Kp/L
b、电流反馈解耦最少拍控制
最少拍控制一般用在伺服控制器的电流环，最少拍控制是使系统在最少个采样周期跟踪系统的输入。
由于电流环的被控制对象为一阶惯性对象，其脉冲传函为 G(z)?1z
Lz?e?RST/L按阶跃输入设计电流环的最少拍控制器，其控制器的脉冲传函为：
L(z?e?RST/L) D(z)?
z(z?1)由于按最少拍设计，只要电流环的采样周期能满足要求的电流环带宽，按这种方法设计的电流环一定能得到等于或大于期望的带宽。
这种方法依赖于电流环被控对象的精确数学模型，若电机运行的时候电机的电阻或电感参数发生变化，输出电流将不能按设计时期望的最少拍跟踪给定电流值，这在电流环要求很高的带宽时可能产生一定的影响，但若电流环的采样周期足够小，这种担心是不用的。
c、电压前馈解耦PI控制 由于PI控制器的传递函数为
Kp(s? Gc(s)?Ki)KPs
取
Kp/LKiR ?s，闭环系统传函为 G(s)?s?Kp/LKpLKcfTcuridf(z)idref?cfs?1z?11Kdp?Kdi1?z?1iq(z)id(z)ZOHKinv?PWMs?1TspdKa?as?1id(s)?mKinv?PWMs?1??mKa?as?1np?fiq(s)npML1Jsiqrefiqf(z)1Kqp?Kqi1?z?1Tcurz?1ZOHnp?f?mKcf?cfs?1闭环传函还是为一阶惯性环节，其电流环的带宽?b?Kp/L，于是改变Kp是值即可以改变电流控制环的带宽。