发布时间 : 星期五 文章2018年广西桂林市、百色市、崇左市高考数学模拟试卷含参考答案(文科)(4月份)更新完毕开始阅读4fbab6c900f69e3143323968011ca300a7c3f627
密……封……圈……内……不……能……答……题 密……封……圈……内……不……能……答……题 2018年广西桂林市、百色市、崇左市高考数学模拟试卷（文科）
（4月份）
一、选择题：本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的
1．（5分）已知集合M＝{x|﹣1＜x＜3}, N＝{﹣1, 1}, 则下列关系正确的是（ ） A．M∪N＝{﹣1, 1, 3} C．M∩N＝{﹣1}
B．M∪N＝{x|﹣1≤x＜3} D．M∩N＝{x|﹣1＜x＜1}
2．（5分）已知复数z1＝1+2i, z2＝2+i, 则z1z2＝（ ） A．3+3i
B．2+2i
C．5
）的最小正周期为（ ）
C．2π
D．4π D．5i
3．（5分）函数f（x）＝sin（﹣A．
B．π
4．（5分）已知向量＝（1, t）, ＝（3, ﹣1）, 若|+|＝|﹣|, 则实数t为（ ） A．﹣
B．±3
C．3
D．
5．（5分）已知等比数列{an}满足a1＝, a3a5＝4（a4﹣1）, 则a2＝（ ） A．2
B．1
C．
D．
6．（5分）如图, 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中, E为棱BB1中点, 用平面AEC1截去该正方体的上半部分, 则剩余几何体的正（主）视图为（ ）
A． B．
C． D．
7．（5分）设p：x＜2, q：﹣1＜x＜2, 则p是q成立的（ ） A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
＝, 则
＝（ ） D．25
8．（5分）设Sn为等差数列{an}的前n项的和, 若A．12
B．15
C．20
9．（5分）若角O终边上的点A（﹣A．
B．
, a）在抛物线x2＝﹣4y的准线上, 则cos2θ＝（ ）
C．﹣
D．﹣
10．（5分）甲、乙、丙、丁四支足球队举行足球友谊赛, 每支球队都要与其它三支球队进行比赛, 且比赛要分出胜负．若甲、乙、丙队的比赛成绩分别是两胜一负、三负、一胜两负, 则丁队的比赛成绩是（ ） A．两胜一负
B．一胜两负
C．三负
D．三胜
11．（5分）半径为6cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆, 现将半径为1cm的一枚币抛到此纸板上, 使整块硬币随机落在纸板内, 则硬币与小圆无公共点的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
12．（5分）已知O为坐标原点, F是椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左焦点, A, B
分别为C的左, 右顶点．P为C上一点, 且PF⊥x轴, 过点A的直线l与线段PF交于点M, 与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点, 则C的离心率为（ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题：本题共4小题, 每小题5分, 共20 13．（5分）lg100+
＝ ．
14．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家, 他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法, 至今仍是比较先进的算法, 如图所示的程序框图给出了利用秦九韶
第页（共15页）
2
算法求某多项式值的一个实例, 若输入n, x的值分别为3, 3, 则输出v的值为 ．
15．（5分）已知直线l：x﹣
y+6＝0与圆x2+y2＝12交于A, B两点, 过A, B分别作l
的垂线与x轴交于C, D两点．则|CD|＝ ．
16．（5分）若函数f（x）＝3x﹣sin2x+asinx在（﹣∞, +∞）上单调递增, 则实数a的取值范围是 ．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题, 考生根据要求作答（-）必考题：共60分 17．（12分）在△ABC中, 角A, B, C的对边分别是a, b, c, 已知2ccosC＝bcosA+acosB． （1）求角C的值；
（2）若△ABC的内切圆半径为1, 且b＝2
, 求△ABC的面积．
18．（12分）在某大学自主招生考试中, 所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试, 成绩分为A, B, C, D, E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示, 其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．
第页（共15页）
3
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A, B, C, D, E分别对应5分, 4分, 3分, 2分, 1分, 求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中, 恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中, 随机抽取两人进行访谈, 求这两人的两科成绩均为A的概率．
19．（12分）如图, 在四棱锥P﹣ABCD中, 平面PAC⊥平面ABCD, 且PA⊥AC, PA＝AD＝2．四边形ABCD满足BC∥AD, AB⊥AD, AB＝BC＝1．点E、F分别为侧棱PB、PC上的点, 且
＝
＝λ（λ≠0）．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）当λ＝时, 求点D到平面AFB的距离．
20．（12分）已知A、B为椭圆M：
+
＝l（a＞b＞0）的左、右顶点, |AB|＝4, 且点
（1, ）在椭圆M上．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）若点 P（x0, y0）（y0≠0）为直线 x＝4上任意一点, PA、PB交椭圆M于C、D两点, 求四边形ACBD面积的最大值．
第页（共15页）
4