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?h?S?Q12?S2?Q2?(S1?S2)?Q2?2218?(40?10?3)2?3.54m H?Z??h?20?3.54?23.54m
24． 有一简单并联管路如下图，总流量Q?80?10m3/s，??0.02，求各管段的流量及两节点间的水头损失。第一支路d1?200mm，l1?600m，第二支路d2?200mm，
?3l2?360m。
[解]
111 ??SS1S28??l1d8?0.02?600??3090
?2?d14?g?2?0.25?g S1?
S2?8??l2d8?0.02?360?2?1860 245??d1?g??0.2?g11111?????0.0182?0.0232?0.0414
55.543S30961860?S?21?582 20.04142节点间的水头损失h?S?Q?582?0.08?3.72m
Q1?h3.72??0.0350m3/s s13090h3.72??0.045m3/s s21860Q2?校核 Q1?Q2?0.08m3/s
25．三层供水管路，各管路的S值皆为10s2/m5，层高均为5m。设a点的压力水头为20m，求Q1、Q2、Q3，并比较三流量，得出结论来。（忽略a处流速水头）
2 [解] h1?S?Q1?H
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Q1?H20??4.46?10?4m3/s 8S110 以二、三层楼分支点，分别写出能量方程，设分支
点水头为H1，则
对二层：
HS2H11?1?Q2 ； Q2?S 1对三层：
HH1?51?5?2S1?Q23； Q3?2S 1写上述分支点A点的能量方程
H?H1?5?S1(Q2?Q23)
H1?H?5?S1(Q2?Q23)2?15?S1(Q2?Q3)
上式代入Q2及Q3，则
H1?15?S1[H1H1?52HH1S?2S]?15?SH?5H?51[1?2??]11S1S12S12S1?15?HH1(H1?5)H1?5353H1H1(H1?1?22?2?2?2?25)2
H1(H1?5)353H355H12?(2?12?H1)2?4?4
平方 H353H211(H1?5)?2(4?2?H35355H1(5H1)221)?2[42?244?42] 化简得：7H221?10H1?35?0， H1?14m
Q32?14108?3.74?10?4m/s QH1?53?2S?98?4.58?2.12?10?4m3/s 12?1010
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Q1?Q2?Q3
26．岗位送风所设风口向下，距地面4m。要求在工作区（距地1.5m高范围）造成直径为1.5m射流截面，限定轴心速度为2m/s，求喷嘴直径及出口流量。 [解]
（1）R?r0?3.4a?S
d0?D?6.8a?S?1.5?6.8?0.08(4?1.5)?0.14m
（2）Sn?0.672r00.07?0.672??0.588?S?2.5 为主体段。 a0.08a?s0.08?2.5?0.294?0.294r0vm?0.07?2?6.52m/s （3）v0?0.9660.966Q0?A0?v0???0.072?6.52?0.1m3/s
27． 已知煤气管路的直径为20厘米，长度为3000米，气体绝对压强p1?980kPa，
T1?300K，??0.012，煤气的R?490J/kg?K，K?1.3。当出口的外界压力为490kPa
时求质量流量G。 [解] 流体为等温流动，故
?2?d5?2?0.2522G?(p1?p2)?(9802?4902)?106 16??R?T1?l16?0.012?490?300?2300031.6?10?4?(980?490)?(72?104)?26.9?5.17kg/s
16?0.012?49?984.622?2?3.2?10?428． 空气自p0?1960kPa，温度293K的气罐中流出，沿长度l?20米，D?2厘米的管道流入p2?293kPa的介质中。设流动为等温过程??0.015不计局部阻力，求出口流量。 [解]
?2?d52G?(p12?p2)
16??R?T?l ??2?0.02516?0.015?287?293?20(1962?39.22)?108 ??2?0.324.05?105(1962?39.22) 15
??2?0.32?3.940.5 ?0.305 ?0.552kg/s
29．求半径为r1和r2的两流线间流量的表达式，流速均为（a）ur?0，u??cr（;b）ur?0，
u???2r。
[解] （a）??(0??cdr)??clnr， r???2??1??Clnr2?Clnr1?Clnr1 r2 （b）??(0??rdr)???2?2?r22，
???2??1??23?2?r222??2?r122??22(r12?r22)
30．流速场的流函数是??3xy?y，它是无旋流动吗？如果不是，计算它的旋转角速度。证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。绘流线??2。 [解] （1）
ux??u???3x2?3y2； x?6x ?y?x?uy????6x uy????6xy； ?y?x?ux?uy??6x?6x?0 流动是连续的。 ?x?y（2）
?uy?ux??6y ??6y；?x?y
22?ux?uy???6y 所以是无旋流动。 ?y?x（3）u?ux?uy?
(3x2?3y2)2?62x2y2?9(x2?y2)?3r2
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