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因此，任意点上午速度只取决于它对原点的距离r。
???(uxdy?uydx)??[(3x2?3y2)dy?6xydx]
3?3x2y?y3?3x2y
3?6x2y?y3?2
x??(y3?2)6y 流线方程
31． 试求直角内流动??a(x?y)的切应力分布。 [解] 在平面流动中，切应力表达式为：
22?xy??(ux??uy?x??ux) ?y??????2ay； uy????2ax ?y?x?uy?ux??2a ??2a； ?x?y?xy??(?4a)??4a?
32． 在管径d?100mm的管道中，试分别计算层流和紊流的入口段长度（层流按Re=2000计算）。
[解] 层流 XE?0.028?Re?d?0.028?2000?0.1?5.6m
0紊流 XE?50?d?5?0.?1m 533．若球形尘粒的密度?m?2500kg/m3，空气温度为20oC，求允许采用斯托克斯公式计算尘粒在空气中悬浮速度的最大粒径（相当于Re=1）。 [解] Re?1为允许采用斯托克斯公式的最大雷诺数。 Re?1 即 u?d??代人8-29式
u?1?d2?(?m??)?g 18??1?d2?(?m??)?g
?d?18???? 17
18??2??18?(15.7?10?6)2?1.2d???0.218?10?12m3
(?m??)?g(2500?1.204)?9.8334．已知煤粉炉炉膛中上升烟气流的最小速度为0.5m/s，烟气的运动粘滞系数
??230?10?6m2/s，问直径d?0.1mm的煤粉颗粒是沉降还是被烟气带走？已知烟气的密
3度?m?0.2kg/m3，煤粉的密度?m?1.3?10kg/m3。
0.5?0.1?10?350???0.217?1 [解] Re??6?230?10280u?d用（8-29）式可知：
u?11?d2?(?m??)?g??d2?(?m??)?g 18??18????1?(0.1?0.3)2?(1.3?103?0.2)?9.8 ?618?230?10?0.2?0.154m/s ?气流速度大于悬浮速度，所以d?0.1mm的煤粉颗粒将被烟气带走。
35． 某体育馆的圆柱形送风口，d0?0.6m，风口至比赛区为60m。要求比赛区风速（质量平均风速）不得超过0.3m/s。求送风口的送风量应不超过多少m3/s？
a?S0.08?60?0.294?0.294r00.3v2??0.3 [解] v0?0.4550.455?16.294?0.3?10.71m/s 0.455Q0?A0?v0???r02?v0???0.32?10.71?3.03m3/s
36．有一两面收缩均匀的矩形孔口，截面为0.05?2m2，出口流速v0?10m/s。求距孔口2.0m处，射流轴心速度vm、质量平均速度v2及流量Q。 [解] 2b0?0.050；b0?0.025； a?0.10 8Sn?1.03（1） vm?b00.025?1.03??0.238m?s?2m a0.1081.2?v0?a?S?0.41b01.21.2?10??10?4m/s
0.108?29?0.410.025 18
（2） v2?0.833?v0?a?S?0.41b00.8330.833?10??10?2.78m/s
0.108?29?0.410.025（3） Q?1.2Q0a?S?0.41?1.29A0v0?3.6?2?0.05?10?3.6m3/s b037．空气以8m/s的速度从圆管喷出，d0?0.2m，求距出口1.5m处的vm、v2及D。 [解] Sn?0.672?（1）vm?r00.1?0.672??0.838m?S?1.5m 为主体段。 a0.080.9660.966?v0??8
a?S0.08?1.5?0.294?0.294r00.10.966?8?5.18m/s 1.4940.455（2） v2??8?2.43m/s
1.494?（3） D?d0?6.808?0.2?68?0.08?2?1m
38．温度为40oC的空气，以v0?3m/s，从d0?100mm水平圆柱形喷嘴射入t0?18oC的空气中。求射流轨迹方程。 [解] 水平圆管嘴a?0.08，??0
y??g??T0a3(0.51S?0.35S2) 2v0T02r0?9.8(313?291)0.0832(0.51??S?0.35S) 23(291)2?0.05?0.0824(0.408S3?0.35S2)?0.0336S3?0.0288S2
即 y?2.88?10x(1.165x?1)
39．高出地面5m处设一孔口d0为0.1m，以2m/s速度向房间水平送风。送风温度t0??10oC。室那温度tH?27oC试求距出口3m处的v2、t2及弯曲轴心坐标。 [解] v2??220.4550.4550.91v0??2??0.18m/s
a?S0.08?35.094?0.294?0.294v00.05 19
?T2T2?THT?2727?T20.4550.455??2????0.09
a?S?T0T0?TH?10?2737?0.2945.094r0?27?T2?37?0.09?3.33 T2?27?3.33?23.7oC
y??g??T0a3(0.51S?0.35S2) 2v0T02r0?9.8[(273?10)?(273?27)]0.083?(0.51S?0.35S2) 22(273?27)0.1?0.303(0.408S3?0.35S2) ??(0.1235S3?0.106S2) ??1.06?10?1S2(1.165S?1)
即 y??1.06?10x(1.165x?1)
?12?x?3m；y??4.3m
40． 弦长为3m的飞机机翼以300km/s的速度，在温度为20oC，压强为1atm的静止空气中飞行，用比例为20的模型在风洞中作实验，要求实现动力相似。（a）如果风洞中空气的温度、压强和飞行中的相同，风洞中的速度应当为多少？（b）如果在可变密度的风洞中作实验，温度仍为20oC，而压强为30atm，则速度应是怎样？（c）如果模型在水中实验，水温为20oC，则速度应是怎样？ [解] （a）满足雷诺数相似：
?v?1?l?（b）
1030?0 vm?20?vn?2?206kM/hr 00pn?n?n?? ?m?30?n pm?m?m?mvm??nvn vm?1vn ???30 30?v????l?3020=1.5
vm?vn1.5?200kM/hr
(c) ?l?20
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