发布时间 : 星期六 文章高考物理二轮复习 100考点千题精练 第十四章 热学 专题14.4 与气缸相关的计算问题更新完毕开始阅读4ffb4a2d81c4bb4cf7ec4afe04a1b0717fd5b325
在起始状态对活塞由受力平衡得p1S＝mg＋p0S 在气缸顶端对活塞由受力平衡得F＋p2S＝mg＋p0S 联立并代入数据得F＝240 N
(2)由盖—吕萨克定律得＝
273＋27273＋t代入数据解得t＝102 ℃
6．(2016·怀化模拟)如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S1＝20 cm，S2＝10 cm，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M＝2 kg 的重物C连接，静止时气缸中的气体温度T1＝600 K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0＝1×10 Pa，取g＝10 m/s，缸内气体可看作理想气体；
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LSLS
(1)活塞静止时，求气缸内气体的压强；
(2)若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动时，求气缸内气体的温度。
2【答案】(1)1.2×10 Pa (2)500 K
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L
7．(2016·湖北八校联考)如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气柱高度为h0，若在活塞上放上一个质量为m的砝码，
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再次平衡后气柱高度变为h。去掉砝码，将汽缸倒转过来，再次平衡后气柱高度变为h′。已知气体温度保持不变，汽缸横截面积为S，重力加速度为g，试求大气压强p0以及活塞的质量M。
mgh（h′＋h0）mh（h′－h0）
【答案】 2h′（h0－h）S2h′（h0－h）
8.（10分）（2016年3月湖南怀化一模）如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm
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的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0=1.0×10 Pa为大气压强），温度为300 K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm．g?10m/s2。求活塞的质量和物体A的体积。
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【名师解析】
设物体A的体积为ΔV，开始时气体的体积为V1,则
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V1?60?40??V ① （1分） p1?1.0?105Pa T1?300 Kp2?(p1?mg)Pa ② （1分） SV2?V1， T2?330 KV3＝4×40+V2 ③ （1分）
p3?p2，T3＝360K
由状态1到状态2为等容过程：
p1p2? ④ （2分） T1T2由状态2到状态3为等压过程：
V2V3? ⑤ （2分） T2T33
代入数据得：m=4kg ΔV=640cm（3分）
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9.（10分）（2016上海松江期末）如图所示，导热良好的薄壁气缸放在水平面上，用横截面积为S＝1.0×10m
的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上。此时活塞杆与墙刚好无挤压。外界大气压强p0＝1.0×10Pa。当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10m。求：
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（1）若固定气缸在水平面上，当环境温度缓慢升高到57℃时，气体压强的p2；
（2）若气缸放在光滑水平面上不固定，当环境温度缓慢升高到57℃时，气缸移动的距离；
（3）保持（2）的条件不变下，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力大小。 【参考答案】（1）p2＝1.1×10Pa （2）Δl＝2×10m （3）F＝100N
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【名师解析】（1）从状态1→状态2，气体发生等容变化
p1P2? T1T27
所以p2＝p2?p1T2?1.1?105Pa＝1.1×105Pa（3分） T1
（3）从状态3→状态4，气体发生等温变化 p3V3?p4V4
p3V31.0?105?2.2?10?3 即 p4???1.1?105pa ?3p42.0?10又因为 p4S?p0S?F 解得
F＝100N （4分）
10.（10分）（2016上海奉贤区期末）如图所示，两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起，底部到顶部的高度为18cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气。将A用绳系于天花板上，用一块绝热板托住B，使它们内部密封的气体压强与外界大气压相同，均为1.0×10Pa，然后缓慢松开绝热板，让B下沉，当B下沉了2cm时，停止下沉并处于静止状态。求：
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（1）此时金属筒内气体的压强。
（2）若当时的温度为27℃，欲使下沉后的套筒恢复到原来位置，应将气体的温度变为多少℃？ 【名师解析】（10分）
（1）（5分）设金属筒横截面积为s（cm），p1＝1.0×10Pa，V1＝18s cm，
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V2＝20s cm3
根据玻意耳定律，p1V1＝ p2V2，
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