发布时间 : 星期一 文章八年级下册数学第一章章节复习更新完毕开始阅读50391cbb4b35eefdc9d33383
八年级下册数学第一章章节复习
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专题一、全等三角形
知识整理： （1）定义： 能够完全 的三角形是全等三角形。 （2）性质：全等三角形的 、 相等。 （3）判定：“SAS”、 、 、 、 。 ※※证题的思路： 注：SSA,AAA不能作为判定三角形全等的??找夹角（SAS）??方法，判定两个三角形全等时，必须有边?已知两边?找直角（HL）?找第三边（SSS）?的参与，若有两边一角相等时，角必须是????若边为角的对边，则找任意角（AAS）两边的夹角 ????找已知角的另一边（SAS）??已知一边一角? ?边为角的邻边找已知边的对角（AAS）????找夹已知边的另一角（ASA）????????找两角的夹边（ASA）?已知两角???找任意一边（AAS）?例1：在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.找出一对全等三角形并证明。
例2：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，:求证：∠BAE=∠CAE.(两种
方法)
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专题二、等腰三角形 知识整理 1、等腰三角形的性质：（1）定理：等腰三角形的两个底角 ，简称“ ”； （2）推论：等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合，简称“ ”； 2、等腰三角形的判定： 的三角形是等腰三角形，简称“ ”； 3、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角 ，且每个内角都等于 。 4、等边三角形的判定：（1）有一个角为60°的 是等边三角形； （2）三个角都 的三角形是等边三角形。 例1：若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（ ）A、不等边三角形 B、等腰三角形: C、等边三角形
D、不能确定
例2：如果等腰三角形的底角为15°，腰长为6cm，那么这个三角形的积为＿＿＿＿＿＿。 例3：等腰△ABC中，AB＝AC＝13，底边BC边上的高AD＝5，求△ABC的面积。
B
例4：如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.
A
D
C
例5：已知：如图，AB=AC,D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F.求证：△ADF是等腰三角形．
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专题三、线段的垂直平分线和角平分线 知识整理 1、线段垂直平分线定理及其逆定理：线段垂直平分线上的点到 的距离相等；到 的点在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线的性质定理及其逆定理：角平分线上的点到 距离相等；在角的内部，到 距离相等的点在这个角的平分线上。 3、三角形的三边垂直平分线、角平分线的性质定理：三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，并且这点到三角形的 的距离相等；三角形的三个角的平分线相交于一点，这点到三角形的 的距离相等； 例1：在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于F，垂足为D，若AC=6，BC=4，求△BCF的周长。
E C F A D B
例2：已知CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A＝70°∠ABC＝60°求∠BMC的度数。
例3：如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，
C．求证：（1）AD=CD；（2）∠ADB=∠CDB．
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A P C
D B
专题四、直角三角形 知识整理 1、 直角三角形的性质和判定 直角三角形的性质： （1）勾股定理： ；即： ； （2）直角三角形中，30°角所对的直角边等于 。 直角三角形的判定定理： （1）逆定理：若一个三角形中， ，则这个三角形是直角三角形。 （2） 是直角三角形。 例1：如图所示，在Rr△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长。
BAD图 1C
例2：如图，在?ABC中，?ACB?90，CD是AB边上的高， ?A?30. 求证：AB= 4BD.
00
例3：如图，?ABC中，?C?90?,?1??2,CD?35,BD?，求AC的长。 22
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