发布时间 : 星期二 文章中国汽车工业市场规模和企业数量更新完毕开始阅读503fda6ea55177232f60ddccda38376baf1fe04d
二、 计量模型
我们根据寡头竞争理论，在一个修正了的Bresnahan & Reiss（1991）计量模型中，分三步来估计中国汽车市场规模和企业数量之间关系。
1．用probit模型来估算单个汽车生产企业的最小市场规模。
首先我们描述关于汽车市场的需求和汽车企业的利润函数和成本函数的假设。我们假设某个市场内存在N个相互对称的汽车企业，那么每个企业的不可观察利润可以设为：
?i,N其中
S(XiS,?S)?VN(XiV,?V,?V)?FN(XiF,?F,?F)??iN(1)
S(XiS,?S)??SXiSVVN(X,?,?)?????n??VXiVViVVV1n?2FFN(X,?,?)?????n??FXiFFiFFF1n?2NN（2）（3）（4）
并且假设?i:N(0,?2),E?iXi?0,E?i?j?0,i?j,那么S(XiS,?S)E?i,N?VN(XiV,?V,?V)?FN(XiF,?F,?F)N@?i,N（5）上面（2）式表示第i个市场的总需求，XiS表示与汽车需求有关的地区变量。（3）式表示单个需求量（即，单位汽车需求量）所带来的可变利润，XiV表示与可变利润
V有关的地区变量。而?1??VXiV表示市场中只有一个企业存在时，该企业的垄断利
V?,其中N?表示这个市场中所存在企业的最大数量）表示第n个润。?n（n=2,…, N企业进入这个市场后对第一企业可变利润的影响。根据以上理论分析，更多企业进
V?n入市场，将导致竞争加剧，从而使得更低的价格－成本差，那么所估计的?将是负
值。（4）式表示企业的固定成本，XiF表示与企业固定成本有关的地区变量。同样，
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?）表示第n?1F??FXiF表示第一企业单独存在时的固定成本，?nF （n=2,…, N个企业进入这个市场对第一个企业固定成本的影响。每个企业的固定成本将随着企
F?n业数量增加而增加，那么所估计的?将是正值。根据对称性假设，所有的?各个
企业都是相同的。我们将在下节具体描述包含在Xij(j=S，V，X)中的变量及其经济含义。
接着我们来构造一个ordered probit模型。当具有N个企业的i个市场达到均衡时，N个企业的净利润为非负，而N+1个企业的利润严格为负，即N为汽车行业企业个数的门槛水平。根据上述对残差项的假设，我们可以得到：
a． 当N=0，如果
?i,1?0 那么
prob(FirmSi?N)?prob(?i,1?0)
?prob(?i,1??i?i?0)?prob(?i???i,1)?1??(?i,1)
?, 同理可得 b. 0?N?N
prob(FirmSi?N)?prob(?i,N?0且?i,N?1?0)??(?i,N)??(?i,N+1)
? c. N?Nprob(FirmSi?N)?prob(?i,N??0)??(?i,N?)其中?(g)表示正态分布的累计概率函数。
当probit模型设定之后，我们便可以定义每个企业必需的最小需求量，sN，即这个市场能够支撑N个相互对称的汽车企业时所必需的最小市场规模。它也就是当每个企业的利润等于零（?i,N
S(XiS,?S)时的需求量。从公式（5）可知，sN??0）
N6
必然等于单个企业的固定成本除以单个企业的可变利润，即
sN?FN?VN????nF??FXiFF1V?1V???n??VXiVn?2n?2NN(6)
每个企业的最小市场规模将依赖于VN和FN中具体的变量，为了便于比较，我们用它们的平均值代入计算。
2．用Tobit模型来估计汽车市场规模和汽车生产企业数量之间的关系。
Tobit模型的特点是模型的因变量是非负的，假设一个潜在变量FIRMS*为：
*FIRMSiFIRMS*??Wi?ei,其中FIRMS＝0{*?0如果FIRMSi*?0如果FIRMSi（7）
模型（7）中的误差项可允许有异方差并且假设ei?N(0,?i2)。解释变量向量W包括了上述需求变量、可变利润函数变量和固定成本变量，具体变量说明请见下一节。
Tobit模型没有利用FIRMS是一个整数变量这样的信息。
3．用Poisson模型来估计汽车市场规模与汽车生产企业之间的关系。 我们假设第i个市场中存在N个企业的概率是：
Exp(??i)?iNProb(FIRMSi?N)?,N?0,1,...,?,并且?i?Exp(?Zi)N!
（8）式中解释变量向量Z与（7）式中的W相类似，?为与Z相对应的参数行向量。除了强加于分布上的特殊函数形式以外，Poisson模型中一个隐含的假设是?等于条件方差和条件均值。如果这个约束不满足，虽然估计的系数是一致的但是系数的标准差是不一致的估计量[4]。
在ordered probit中，我们设定了汽车企业的利润函数并且根据所设定的函数形式来估计模型。因此，如果估计的模型，那么函数就能说明可变利润和固定成本对企业数量和市场规模分别作用。而在Tobit和Poisson模型中没有试图估计汽车企业的利润函数，所以所估计的模型只是给出了企业数量和外生变量之间的关系。
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三、 数据
我们的样本数据是1999年全国118家汽车整车生产企业的31个省市的分省数据。把全国整个市场人为的按照省市行政区划划分为31个汽车市场。
我们用各个省市的年度汽车保有量的变化量作为市场需求规模的测度变量。年度汽车保有量的变化量，用符号?holdN表示，是通过1999年末的各省市汽车保有量与1998年末的各省市汽车保有量相减所得。因为无法得到1999年度汽车的报废量，只有用上述方法所得到的汽车保有量的毛值来表示各省市的汽车需求规模。当然在我们模型估计中忽略了进口汽车的需求量，如果考虑这部分的需求量，那么现有的汽车保有量变化量中有一部分是进口车辆，国内汽车的市场需求规模会减少，如第一节所述，这只会加强我们的估计结果。年度人均国民收入，PGDP，表示了该市场的人均收入水平。在成本和利润方面，我们采用了销售利润（用符号saleprofit表示），销售税金及其附加（用符号saletax表示）和当年固定资产投资（用符号Investment表示）等变量来表示。因为无法得到管理费用和研究开发费用的数据，我们用当年固定资产投资来代替汽车企业当年的固定成本。当年固定资产投资中包含了基建投资和技改投资和引进国外技术投资。
接下去我们将根据各模型的要求来选择回归所需要的变量。在ordered probit 模型中，我们选择汽车保有量的变化量(?holdN )作为需求函数中的地区变量。为了处理利润函数的非线性关系，对其作了标准化处理，即让它的系数为1。人均国民收入PGDP与汽车保有量之间存在着正相关关系，进而对企业的可变利润也有正相关关系，因而我们选择它作为可变利润函数的一个变量。同时我们还选择销售利润（saleprofit）和销售税金及其附加（saletax）作为可变利润的变量。在固定成本函数中，我们用当年固定资产投资（Investment）作为它的变量。
在Tobit模型中，采用的变量基本上与ordered probit模型中的变量一致。只是在Tobit模型中?holdN的系数不限制为1，并且在模型中引入了?holdN的平方根项，用符号?holdNSQRT表示。这个变量的引入基于需求量和其影响变量之间非线性关系的考虑，同时模型估计表明的确存在这样的关系。在Poisson模型中，在Z中的变量与在Tobit模型的W中的变量一致，只是汽车保有量的变化量?holdN的平方根项（?holdNSQRT）由变化量的平方项（?holdNSQ）代替，以表示市场需求规模和企业数量之间的非线性关系。
具体的变量定义和数据分析请见下表I和表II。
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