发布时间 : 星期五 文章转动惯量测量实验报告(共7篇)-转动惯量测量值更新完毕开始阅读5060340ff705cc17542709a4
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上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。 从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。 b．作r – 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。将式（3）写为： r = k2/ t（5）
式中k2 = (2hi/ mg)是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。
从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由k2 = (2hi/ mg)求出刚体的i。 实验仪器
刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码 刚体转动仪包括：
a.、塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体施加外力矩。
b、对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。与a和配重物构成一个刚体。 c.、底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。 此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分。 实验内容 1. 调节实验装置：
调节转轴垂直于水平面调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度h，并保持不变。 2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响
取塔轮半径为3.00cm，砝码质量为20g，保持高度h不变，将配重物逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间，分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明，不作数据计算。 3.测量质量与下落时间关系：
测量的基本内容是：更换不同质量的砝码，测量其下落时间t。
用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个5.0g；用秒表记录下落时间。
将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测量砝码从静止状态 1/2 1/2 2 2
开始下落到达地面的时间。对每种质量的砝码，测量三次下落时间，取平均值。砝码质量从5g开始，每次增加5g，直到35g止。
n 用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。 4.测量半径与下落时间关系
测量的基本内容是：对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量不同的下落时间。 将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选用不同的塔轮半径，测砝码落地所用时间。对每一塔轮半径，测三次砝码落地之间，取其平均值。注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高度，并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。由测得的数据作图，从图上求出斜率，并计算转动惯量。 1、m-1/t2的数据与图像： 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 2、r—1/t的数据与图像：
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篇五：物体转动惯量的测定--实验报告-131006231-张利鹏 沈阳城市学院
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实验项目：测量形状不规则物体的转动惯量 （一）实验目的及要求：
发散思维设计两种不同的方法去求物体的转动惯量。
结合理论知识，加深转动惯量在刚体运动中所起作用的理解。 （二）仪器器材：
密度均匀薄木板、三线摆、dh4601转动惯量测试仪、实验机架、水平仪、游标卡尺、米尺、细线、圆柱体、天平、大头针、剪刀、钳子、透明胶。 （三）理论值计算： j??r2dm j??ri2?mi 计算得
方案一：三线摆法1 一、实验原理：
1.重心——物体各部分所受重力的合力的作用点。在物体内各部分所受重力可看作平行力的情况下，重心是一个定点。一般物体可用悬挂法求的重心。
质心——物体的质量中心，是研究物体机械运动的一个重要参考点。当作用力通过该点时，物体只作平动而不发生转动；否则在发生移动的同时物体将绕该点转动。在研究质心的运动时，可将物体的质量看作集中于质心。对于密度平均的物体，其质心与重心重合。 根据平衡力定理：重力和拉力平衡,大小相等,在一条直线上测两次就可以得到两条直线
两条不平行的直线交于一个点就是重心，亦即质心。
2. 左图是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。 三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆 盘固定，下圆盘可绕中心轴o’o作扭摆运动。
下圆盘转动角很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可以近似的看作简谐运动。根据能量守
恒定律或刚体的转动定律均可以导出物体绕
中心轴o’o的转动惯量。 i0=t02（m0grr）/（4π2h0）??① 其中m0为下盘的质量：r、r分别为上下悬点 离各自圆盘中心的距离；h0为平衡时上下盘间的垂直距离；to为下盘作简谐运动的周期，g为重力加速度（在广州地区g=9.788m/s2）。
将质量为m的待测物体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与oo 图片已关闭显示，点此查看 ’轴重合。测
出此时摆运动周期t1和上下圆盘间的垂直距离h。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴oo’轴的总转动惯量为：
i1=t12[(m0+m)grr]/（4π2h） ?????????②
如不计因重量变化而引起悬线伸长， 则有h≈h0 。那么，待测物体绕中心轴的转动惯量为:
i=i1—i0-=[(t12 (m0+m)- t02m0)grr]/（4π2h0）??????③
因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕oo?轴的转动惯量。 二、实验步骤： 1. 仪器操作方法
(1) 打开电源dh4601转动惯量测试仪， 程序预置的周期数为n = 30 (数显)。当计时开始时，计数达到2n + 1次时，计时停止并且显示具体时间(单位是秒)，这个时间即为n 个周期的时间。例如，我们预置周期数为50，按下执行键开始计时，信号灯不停闪烁，即为计时状态。当这个计数达到2×50+1=101 次时计时停止，显示具体时间。
(2) 设置周期数的方法。若要设置50 次，先按“置数”开锁，再按上调(或下调)改变周期数n ,再按“置数”锁定，此时，即可按执行键开始计时，信号灯不停闪烁，即为计时状态。
当物体经过光电门的次数达到设定值时，数字显示器将显示具体时间(单位是秒)。只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“50”，再按“执行”键即可第二次计时。 (3) 当断电后再开机，程序从头预置30 次周期，须重复上述步骤。 2. 实验操作步骤
（1）选择一个点，用细线分穿过该点将薄木板悬挂于空中，且细线另一端垂挂重物，使其自然垂直于木板所在的平面，用大头针将细线固定住，再用铅笔沿细线在木板上画出该细线在木板上的底纹。
（2）再选择另外一个点（该点不在步骤一所画出的细线上）用同样的方法画出另外一条细线，这两条细线的交点即为该薄木板的质心记为点a。
（3）调节底座及下盘水平：将水准仪分别置于底座与下盘，调整上盘的三个旋钮，使水准仪的气泡居中，使底座(下盘)水平。
（4） 测出的上、下圆盘相邻两个悬孔间的距离a 和b ，然后算出悬孔到中心的距离r 和r 。
r=a/√3,r=b/√3 ????④
（5）用米尺测出两圆盘之间的垂直距离ho 。
（6）测量空盘绕中心轴oo’转动的运动周期to ：轻轻转动上盘(上盘上有小转动杆)，带动下盘转动，这样可以避免三线摆在做扭动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在5°以内。用累积放大法测出扭摆运动的周期(计时器设定n = 50个周期)。
（7）测量待测物体与下盘共同转动的周期t1 ：将待测圆环置于下圆盘上，注意使两者中心重合，按上面的方法测出它们一起扭摆运动的周期t1 。
（8）用天平测量、记录各刚体的质量(下圆盘质量在其表面上已有标注，单位为克)。 三、实验数据记录：
表1有关长度测量的记录表 图片已关闭显示，点此查看 下盘质量mo= ，待测木板的质量m= ，两圆盘的垂直距离ho= ，根据式 ④ 计算出
表2累积法测周期的数据记录表 图片已关闭显示，点此查看
根据式 ③ 计算出待测薄木板绕中心轴oo’的转动惯量i。 i=i1—i0-=[(t12 (m0+m)- t02m0)grr]/（4π2h0） i= 。
四、 误差来源分析及改进： ⑴ 米尺及游标卡尺的读数误差；
⑵ 用累积放大法测周期时，未等摆动平稳时便开始测量； ⑶ 摆动角度过大；
⑷ 三线摆中，下轴未能保持平行。 改进：控制下转盘扭摆角度于5°内； 方案二：三线摆法2： 一、 实验原理：
左图是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴o’o作扭摆运动。下圆盘转动角很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可以近似的看作简谐运动。根据能量守恒定律或刚体的转动定律均可以导出物体绕中心轴o’o的转动惯量。 i0=t02（m0grr）/（4π2h0）??① 其中m0为下盘的质量：r、r分别为上下 悬点离各自圆盘中心的距离；h0为平衡时上
下盘间的垂直距离；to为下盘作简谐运动的周期，g为重力加速度（在广州地区g=9.788m/s2）。
将下圆盘换成薄木板时，测量数据，跟据式①计算即可得到木板的转动惯量。 二、 实验步骤： （1）根据方案一得出的圆盘的质心，以该质心为圆心以r为半径画一圆，将该圆三等分，在圆周上取得x、y、z三点，且将大头针钉在该点上，再讲该三根大头针扭曲直至能用细线将该木板平行挂起为止。 （2）将三线摆仪器的下圆盘拆卸下来，再将薄木板通过细线挂在三线摆仪器的上圆盘上，将水准仪放在薄木板上，调节三条线的线长，直至该薄木板水平。
（2）测出的上圆盘相邻两个悬孔间的距离a ，然后算出悬孔到中心的距离r 。 r=a/√3 ???? ④
（r能由方案一测出的数据直接得出）
（3）用米尺测出圆盘和薄木板之间的垂直距离h1 。