发布时间 : 星期三 文章【最新资料】云南师大附中高三12月高考适应性月考卷(五)数学(理)试卷(含答案)更新完毕开始阅读507a650d7e192279168884868762caaedc33ba64
年份 年份代码x 机动车保有量y（万辆） 20xx 1 169 20xx 2 181 20xx 3 196 20xx 4 215 20xx 5 230
（1）在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图； （2）建立机动车保有量y关于年份代码x的回归方程； （3）按照当前的变化趋势，预测该市机动车保有量．
附注：回归直线方程y?a?bx中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
b??xy?nxyiii?1nn?xi2?nxi?12，a?y?bx．
19.如图，在三棱柱
ABC?A1B1C1中，AB?AC，顶点
A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点M，
AB?AC?2，AA1?3．
（1）证明：
AB?CC1；
（2）若点P为
B1C1的中点，求二面角
P?AB?A1的余弦值．
x2y23??1(a?b?0)2b220.椭圆C：a的离心率为2，过其右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一
|MF|?12．
象限相交于点M，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点P是椭圆上的动点，且点P与点A，B不重合，直线PA与直线x?3相交于点S，直线PB与直线x?3相交于点T，求证：以线段ST为直径的圆恒过定点．
f(x)?21.已知函数
ln(x?1)?1ex．
（1）求f(x)的单调区间；
（2）若xln(x?1)?2ln(x?1)?x?2?ke2x?11[?,??)?0在2上恒成立，求正整数k的最小值．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
2y?8x，以抛物线C的焦点F为极点，以x轴在点F右侧部分为极轴建立C已知抛物线的方程为
极坐标系．
（1）求抛物线C的极坐标方程；
11?（2）P，Q是曲线C上的两个点，若FP?FQ，求|FP||FQ|的最大值．
23.选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)?ln(|2x?1|?|2x?3|). （1）求不等死f(x)?0的解集； （2）当m取何值时，f(x)?m恒成立.
理科数学试卷答案 一、选择题
1-5:CACBA 6-10:DBCAB 11、12：CD 二、填空题
13.?4 14.128 15.?10 16.3 三、解答题
π??=2sin2x????2f(x)?3sin2x?2cos2x?1?2?3sin2x?cos2x?26??，
17.解：（1）
所以f(x)的最小正周期
πππ7π0≤x≤，?≤2x?≤2666，
T?2π?π2，
π?π?????1≤2sin?2x??≤2?1≤2sin?2x???2≤46?6???，， ?π??0，2?f(x)，4]． ?的值域为[1所以函数在区间?π??2sin?2B???2?36??（2）由f(B)?3得，
又
ππ13ππ5ππ?2B???2B???B?666，66，3，
222由b?2及余弦定理得：4?a?c?2accos60?，?(a?c)?3ac?4，
又a?c?3b，代入上式解得
ac?83，
1123S?acsinB?acsin60??223． ?△ABC的面积
18.解：（1）数据对应的散点图如图8所示.