发布时间 : 星期三 文章【最新资料】云南师大附中高三12月高考适应性月考卷(五)数学(理)试卷(含答案)更新完毕开始阅读507a650d7e192279168884868762caaedc33ba64
b?（2）x?3，y?198.2，
?xyii?155i?5xy?5x2??xi?12i156?15.610，a?y?bx?151.4，
所以回归直线方程为y?15.6x?151.4．
（3）代入的年份代码x?6，得y?15.6?6?151.4?245，所以按照当前的变化趋势，该市机动车保有量为245万辆．
19．（1）证明：因为顶点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点M， 所以A1M?平面ABC，又AB?平面ABC，所以A1M?AB， 又因为AB?AC，而A1M?平面A1ACC1，AC?平面A1ACC1且A1M所以AB?平面A1ACC1，又因为CC1?平面A1ACC1， 所以AB?CC1．
（2）解：如图9，以M为原点，建立空间直角坐标系M?xyz，
AC?M，
0)，A1(0，0，22)，则M(0，0，0)，B(2，?1，0)，A(0，?1， B1(2，0，22)，C(0，，10)，C1(0，2，22)，P(1，，122)122)于是AB?(2，0，0)，AA1?(0，，，
，
求得平面ABA1的一个法向量为n?(0，4，?2)，
由AB?(2，0，0)，AP?(1，2，22)，求得平面PAB的一个法向量
为m?(0，2，?2)，则
cos?m，n??|mn|1053??9|m||n|326，
53所以二面角P?AB?A1的余弦值为9．
b21c3因为e??|MF|??b?1， a2a2，联立解得：a?2，20．（1）解：，又
x2y2??141所以椭圆C的标准方程为．
（2）证明：设直线AP的斜率为k，则直线AP的方程为y?k(x?2)， 5k)． 联立x?3得S(3，22x0y0??1(x0??2)设P(x0，y0)，代入椭圆的方程有：41，
2y01122??y0??(x0?4)2x0?444整理得：，故，
k?又
y0x0?2k??，
y0x0?2k，?(k分别为直线PA，PB的斜率)，
所以
2y01kk??2??x0?44，
y?1(x?2)?4k，
所以直线PB的方程为：
1??T?3，?联立x?3得??4k?，
??5k1???5k1?(x?3)2??y??????????28k???28k?， ?所以以ST为直径的圆的方程为：
22令y?0，解得：
x?3?52，
??53?，0????2??． 所以以线段ST为直径的圆恒过定点
1?1?ln(x?1)x?1(?1，??)，f?(x)?f(x)ex21．解：（1）函数的定义域为，
由于
f?(0)?0，y?1?1?ln(x?1)??)上是减函数， x?1在(?1，??所以当?1?x?0时，f(x)?0；当x?0时，f(x)?0.
0)，单调递减区间为(0，??)． 所以f(x)的单调递增区间为(?1，?1??，???2x?1??上恒成立， （2）由xln(x?1)?2ln(x?1)?x?2?ke≤0在?2整理得：h(x)?k≥(x?2)[ln(x?1)?1]??1，?????2??上恒成立即可. e2x?1在
令
(x?2)[ln(x?1)?1](x?2)[ln(x?1)?1]?e2x?1ex?1ex，
?1??，????x?1?上h(x)?0， 当x??1时，e?x?2，以及在?2得
h(x)??1?ln(x?1)?1?，???f(x)???上恒成立， ex在?20)，单调递减区间为(0，??)． 由（1）知f(x)的单调递增区间为(?1，所以有f(x)max?f(0)?1，即h(x)?f(x)≤1恒成立， 所以正整数k的最小值为1．
??1(??0)4??cos?22．解：（1）由抛物线的定义得：，
即：
??4(??0)1?cos?．
π?π???1?cos??1?cos????2?2sin????11112?2?sin??cos?4?????????444（2）由（1）得：|FP||FQ|?1?2
≤2?24，
112?23π???4时等号成立，故|FP||FQ|的最大值为4． 当且仅当
23．解：（1）由f(x)≤0有：ln(|2x?1|?|2x?3|)≤ln1， 所以0?|2x?1|?|2x?3|≤1，
133??1??x≤?，???x?，?x≥，222??2??0??2x?1?2x?3≤1?0?2x?1?2x?3≤1?0?2x?1?2x?3≤1，即?或?或? ?13??x?x≤?24?解得不等式的解集为?．
（2）由f(x)?m恒成立得f(x)max?m即可.
?1?，?????， 由（1）0?|2x?1|?|2x?3|得函数f(x)的定义域为?2??1ln(4x?2)??x????2f(x)???ln4?x≥3?，???2???所以有
3??，2?所以f(x)max?ln4，
即m?ln4．
云南师大附中高考适应性月考卷（五） 理科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 答案 C 【解析】 5)(9，??)，B?{3，4，5，6，7，，89，10}，所以A1．A?(??，1?i1?i(1?i)2?(1?i)2?4iz??????2i1?i1?i(1?i)(1?i)22．由，故选A．
2 A 3 C 4 B 5 A 6 D 7 B 8 C 9 A 10 B 11 C 12 D B?{3，4，10}，故选C．
3．由雷达图可知平均最高气温低于20度的月份有一月、二月、十一月、十二月共四个，故选C．
2112CC?30CC?40种，所以共有45454．分两类：（1）2男1女，有种；（2）1男2女，有