发布时间 : 星期一 文章(整理)全国各地中考数学分类解析159套63专题目专题目4因式分解更新完毕开始阅读50c2855f872458fb770bf78a6529647d27283476
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【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。 【分析】a3?ab2?aa2?b2=a?a+b??a?b?。
9. （2012浙江湖州4分）因式分解：x2－36= ▲ 【答案】（x＋6）（x－6）。 【考点】运用公式法因式分解。
【分析】直接用平方差公式分解：x2－36=（x＋6）（x－6）。 10. （2012浙江嘉兴、舟山5分）因式分解：a﹣9= ▲ ． 【答案】（a+3）（a﹣3）。 【考点】运用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可：a﹣9=（a+3）（a﹣3）。 11. （2012浙江丽水、金华4分）分解因式：2x2－8＝ ▲ ． 【答案】2(x＋2)(x－2)。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：
2x2－8＝2(x2－4)＝2(x＋2)(x－2)。
12. （2012浙江绍兴5分）分解因式：a?a= ▲ 。 【答案】a(a?1)(a?1)。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。 【分析】a?a?a(a?1)?a(a?1)(a?1)。
13. （2012浙江台州5分）因式分解：m2－1= ▲ 【答案】?m?1??m?1?。 【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可：m2?1??m?1??m?1?。 14. （2012浙江义乌4分）分解因式：x﹣9= ▲ ． 【答案】（x+3）（x﹣3）。 【考点】运用公式法因式分解。 【分析】x﹣9=（x+3）（x﹣3）。
15. （2012江苏淮安3分）分解因式：a?2a?1? ▲ 。.................
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【答案】?a?1?。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可：a2?2a?1??a?1?。 16. （2012江苏宿迁3分）分解因式：ax2－ay2 = ▲ . 【答案】a（x＋y）（x－y）。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，
ax2－ay2 = a（x2－y2）= a（x＋y）（x－y）。
17. （2012江苏泰州3分）分解因式：a2?6a?9= ▲ ． 【答案】?a?3?。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用完全平方公式即可：a2?6a?9=a2?2?3a+32=?a?3?。 18. （2012江苏徐州2分）分解因式：a2?4= ▲ 。 【答案】?a+2??a?2?。 【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可：a2?4=?a+2??a?2?。 19. （2012江苏盐城3分）分解因式:a2?4b2＝ ▲ . 【答案】?a?2b??a?2b?。 【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可：a2?4b2?a2??2b???a?2b??a?2b?。 20. （2012福建南平3分）分解因式：2x2－4x＋2= ▲ 【答案】2（x－1）2。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
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【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解：
2x2－4x＋2=2（x2－2x＋1）=2（x－1）2。
21. （2012福建宁德3分）因式分解：x2－4＝ ▲ ． 【答案】?x?2??x?2?。 【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可：x2?4??x?2??x?2?。 22. （2012福建三明4分）分解因式：x2+xy= ▲ ． 【答案】x?x+y?。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：x2+xy=x?x+y?。
23. （2012福建福州4分）分解因式：x2－16＝ ▲ ． 【答案】(x＋4)(x－4)。 【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接运用平方差公式分解即可：x2－16＝(x＋4)(x－4)。 24. （2012福建泉州4分）因式分解：x2?5x= ▲ . 【答案】x?x?5?。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：x2?5x?x?x?5?。
25. （2012湖北黄石3分）分解因式：x?x?2＝ ▲ . 【答案】（x－1）（x＋2）。 .................
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【考点】十字相乘法因式分解。
【分析】因为（－1）×2=－2，2－1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可：x2＋x－2=（x－1）（x＋2）。 26. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）分解因式：3ab+6ab= ▲ ． 【答案】3ab（a+2b）。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】观察可得此题的公因式为：3ab，提取公因式即可求得答案：3ab+6ab=3ab（a+2b）。 27. （2012湖北咸宁3分）因式分解：a2?2a? ▲ ． 【答案】a?a?2?。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来， 之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，a2?2a?a?a?2?。 28. （2012湖北黄冈3分）分解因式x3－9x= ▲ 【答案】x?x+3??x?3?。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，
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x3?9x?xx2?9=x?x+3??x?3?。
29. （2012湖北随州4分）分解因式．4x2—9= ▲ . 【答案】?2x+3??2x?3?。 【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可：4x2?9??2x+3??2x?3?。 30. （2012湖北孝感3分）分解因式：a3b－ab＝ ▲ ． 【答案】ab?a+1??a?1?。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，
??a3b?ab=aba2?1=ab?a+1??a?1?。
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