发布时间 : 星期三 文章(整理)全国各地中考数学分类解析159套63专题目专题目4因式分解更新完毕开始阅读50c2855f872458fb770bf78a6529647d27283476
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【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a再应用完全平方公式继续分解即可：9ax2?6ax+a=a9x2?6x+1=a?x?3?。 51. （2012辽宁朝阳3分）分解因式x3?9xy2= ▲ 。 【答案】x?x+3y??x?3y?。
【考点】因式分解（提取公因式法和应用公式法）。
【分析】因式分解常用方法有① 提取公因式法； ② 应用公式法； ③ 配方法； ④十字相乘法等。由题目特点，先提取公因式再应用平方差公式继续分即可：x3?9xy2=xx2?9y2=x?x+3y??x?3y?。 52. （2012辽宁丹东3分）分解因式：x3?2x2?x? ▲ ． 【答案】x?x?1?。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x再应用完全平方公式继续分解即可：x3?2x2?x?xx2?2x?1=x?x?1?。 53. （2012辽宁沈阳4分）分解因式：m2-6m+9= ▲ . 【答案】?m?3?。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用完全平方公式即可：m?6m?9??m?3?。
222??2????2254. （2012贵州安顺4分）分解因式：a﹣a= ▲ ． 【答案】a（a+1）（a﹣1）。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a再应用平方差公式继续分解即可：a﹣a=a（a﹣1）=a（a+1）（a﹣1）。 55. （2012贵州六盘水4分）分解因式：2x+4x+2= ▲ ． 【答案】2（x+1）。 .................
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【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，
2x+4x+2=2（x+2x+1）=2（x+1）。
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58. （2012山东东营4分）分解因式：x3－9x = ▲ ． 【答案】x（x＋3）（x－3）。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解：x3－9x=x（x2－9）=x（x＋3）（x－3）。 59. （2012山东济南3分）分解因式：a2－1= ▲ ． 【答案】（a＋1）（a－1）。 【考点】运用公式法因式分解。
【分析】符合平方差公式的特征，直接应用平方差公式即可：a2－1=（a＋1）（a－1）。 60. （2012山东临沂3分）分解因式：a?6ab?9ab= ▲ ． 【答案】a?1?3b?。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。 .................
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2【分析】a?6ab?9ab=a1?6b?9b?2?=a?1?3b?322。
61. （2012山东泰安3分）分解因式：x?6x?9x= ▲ ． 【答案】x(x?3)。
【考点】提公因式法和公式法因式分解。
【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：
2x3?6x2?9x=x(x2?6x?9)?x(x?3)2。
64. （2012广西北海3分）因式分解：－m2＋n2＝ ▲ 。 【答案】?n?m??n?m?。 【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可：?m2?n2?n2?m2??n?m??n?m?。 65. （2012广西桂林3分）分解因式：4x2－2x＝ ▲ ． 【答案】2x?2x?1?。 【考点】提公因式法因式分解。
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【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式2x即可：4x2?2x?2x?2x?1?。
66. （2012广西河池3分）分解因式：x2-2x= ▲ . 【答案】x(x-2)。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：x-2x=x(x-2)。
267. （2012广西来宾3分）分解因式：2xy－4x2= ▲ ． 【答案】2x?y?2x?。 【考点】提公因式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式2x即可：2xy?4x2=2x?y?2x?。
68. （2012广西南宁3分）分解因式：ax2?4ax?4a= ▲ ．
2【答案】a（x?2）
【考点】提公因式法和公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来， 之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，
2ax2?4ax?4a?a（x2?4x?4）?a（x?2）。
69. （2012广西钦州3分）分解因式：x2﹣4= ▲ ． 【答案】?x?2??x?2? 【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可：x2?4??x?2??x?2?。
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