发布时间 : 星期三 文章[中考数学]2018题型专项（三） 网格作图题更新完毕开始阅读50ccb12d640e52ea551810a6f524ccbff121caee
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题型专项(三) 网格作图题
网格作图题是对图形变换的综合考查，在网格中可以同时考察平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换．此类题目属于图形的操作问题，在网格中进行图形变换的操作时，图形的每一个顶点都是关键点，可以将图形的变换操作转化为点的变换操作．此类题目属中档题，难度不大，复习时注意练习即可．
1．(2017·宁夏)在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)．
(1)把△ABC平移后，其中点A移到点A1(4，5)，画出平移后得到的△A1B1C1； (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2.
解：(1)如图 (2)如图．
2．(2017·曲靖市罗平县二模)如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(4，3)，B(4，1)，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C.
(1)画出△A1B1C，直接写出点A1，B1的坐标； (2)求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．
解：(1)如图，A1(－1，4)，B1(1，4)． 90·π·33
(2)点B所经过的路径的长度为＝π.
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3．(2017·楚雄州永仁县一模)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．
(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
(2)以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
解：(1)如图所示．点C1的坐标为(4，4)．
(2)如图所示．点C2的坐标为(－4，－4)．
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4．(2017·鹤岗)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，1)．请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；
(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并求出点A1走过的路径长．
解：(1)如图，B1(3，1)．
90×π×2
(2)如图，A1走过的路径长为＝π.
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5．(2017·凉山)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．
解：(1)如图． (2)如图．
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S△ABC＝4×5－×1×3－×2×4－×3×5
222315
＝20－－4－ 22＝7.
∵△ABC∽△A2B2C2， ∴
S△ABC1
＝. S△A2B2C24
∴S△A2B2C2＝4×7＝28.
6．(2017·齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，4)，B(－5，2)，C(－2，1)．