发布时间 : 星期日 文章数学选修2-3(排列组合二项式定理)练习题更新完毕开始阅读50dee8fb4228915f804d2b160b4e767f5bcf804f
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数学选修2-3《排列组合二项式定理》练习题
一、选择题 1、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
A、10种 B、20种 C、25种 D、32种
1、D 解析：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同
5
的报名方法共有2=32种，选D
2、甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有( )
A、36种 B、48种 C、96种 D、192种
2、C 解析．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有
233C4?C4?C4?96种，选C
3、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌
照号码共有（ ）
?C?Ａ、
12264A10个 Ｂ、
2AA226410个
?C?10Ｃ、
12264个 Ｄ、
2A26104个
3、A 解析：某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有
14?C26?A10个，选A
4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求
星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ） A、 40种 B、60种 C、100种 D、120种
4、B解析：从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有
C52A32?605、已知
2An种，选B
=132，则n =（ ）B
A．11 B．12 C．13 D．14
6、A集合中有8个元素，B集合中有3个元素，则从A?B的不同映射共有（ A ） A、3 B、8 C、24 D、3
7、假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（B ） A、
23C3C19883种 B、(
232C3C197?C33C197)种 C、
4(C5200-C197)种 D、
14(C5200?C3C197)种
8、下面是高考第一批录取的一份志愿表： 志 愿 第一志愿 第二志愿 第三志愿 学 校 1 2 3 专 业 第1专业 第1专业 第1专业 第2专业 第2专业 第2专业 现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学。
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校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（D ） A、43?(A3)3 B、43?(C3)3 C、A4?(C3)3 D、A4?(A3)3
9、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有 （ ）
A、70 种 B、80种 C、100 种 D、140 种
2112解析：分为2男1女，和1男2女两大类，共有C5?C4?C5?C4=70种，
223232解题策略：合理分类与准确分步的策略。
10、甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学，2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ） A、150种 B、180种 C、300种 D、345种
解析：4人中恰有1名女同学的情况分为两种，即这1名女同学或来自甲组，或来自乙组，则所有不同的选法共有
11211C5C3C6?C52C6C2 种选法。
解题策略：合理分类与准确分步的策略。
11、从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙 至少有1人入选，而丙 没有入选的不同选法的总数为 （ ）
A、85 B、56 C、49 D、28
2112解析：合理分类，甲乙全被选中，有C2?C7 种 选 法，甲乙有一个被选中，有C2?C7种不2112同的选法，共C2?C7+C2?C7=49种不同的选法。
解题策略：
（1）特殊元素优先安排的策略， （2）合理分类与准确分步的策略.
12、从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有（ D ） A、C7A10A5种 B、A7C10P5种 C、C10C7种 D、C7A10种 13、若(1?2)5?a?b2( a, b 为有理数),则a + b= ( ) C
A, 45 B, 55 C, 70 D, 80
12345解析：(1?2)5?1?C52?C5(2)2?C5(2)3?C5(2)4?C5(2)5
555555555514、设
?2?x?10?a0?a1x?a2x2?????a10x10,则
?a0?a2?????a10?2??a1?a3?????a9?2的值为( )
A、0 B、-1 C、1 D、14、C 解析: 由当x?1时,
?2?x?1010?a0?a1x?a2x2?????a10x10可得:
?2?1??a0?a11?a212?????a10110?a0?a1?a2?????a10
。
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当x??1时,
?2?1?10?a0?a1?a2?a3?????a10?a0?a1?a2?????a10
??a0?a2?????a10?2??a1?a2?????a9?2[来源:学,科,网]
??a0?a1?a2?????a10??a0?a1?a2?a3?????a10?
??2?1??2?1????2?1??2?1??1010542A5?A4A2?10?1.
二、填空题
15、由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且数字1与2不相邻的五位数有_____个． 15、解：
72.
16、从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）
16、36种 解析．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，先从其余3人中选出1人担任文娱委员，
12再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，不同的选法共有C3?A4?3?4?3?36种
317、设集合A={1，2，3，…，10}，设A的3个元素的子集的个数为n= . 1. C10=120
18、设含有8个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，为
S的值T32 719、从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有___
种。 4. 100 20、在 (1?x)3+(1?x)3?(1?3x)3 的展开式中，x 的系数为______________.
1233答案：7 解析：C3?C3+C3?2?1?7
21、(2x?16)的展开式的常数项是__________. 2xr6?r答案：-20
解析：展开式的通项公式Tr?1?C6(2x)22、(x?3?(?1r1r)?(?1)r?C6?26?r?x6?2r?()r 2x21xr10)10展开式中的常数项是__________.
解：Tr?1?C(x) 令5?10?r(?31x)?(?1)C?xrrr1055?r6
5r?0，即r?6。 666 所以常数项是(?1)C10?210
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三、解答题
23、用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数， （1）可组成多少个不同的四位数? （2）可组成多少个四位偶数?
1323. 解：（1）A5A531=300或
146A3－A5=300（间接法）.
（2）A5＋A2A4A4=156.
24、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？ 24、解：
233241C4C6?C4C6?C4C6?1862
25、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了 5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？
22C?C5x?200，即 25、解：设还需准备不同的素菜 x 种, x 是自然数，则
x2?x?40?0,x?N ，得x?7.
26、男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中
各有多少种选派方法？
（1）男运动员3名，女运动员2名； （2）至少有1名女运动员； （3）队长中至少有1人参加；
（4）既要有队长，又要有女运动员.
26、 解 （1）第一步：选3名男运动员，有C6种选法. 第二步：选2名女运动员，有C4种选法. 共有
236C·C423=120种选法.
（2）方法一 至少1名女运动员包括以下几种情况： 1女4男，2女3男，3女2男，4女1男. 由分类加法计数原理可得总选法数为 C4C6+C4C6+C4C6+C4C6=246种.
14233241
方法二 “至少1名女运动员”的反面为“全是男运动员”可用间接法求解. 从10人中任选5人有C10种选法，其中全是男运动员的选法有C6种. 所以“至少有1名女运动员”的选法为C10-C6=246种. （3）方法一 可分类求解： “只有男队长”的选法为
48C
5555
；
。
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