发布时间 : 星期六 文章【附加15套高考模拟试卷】重庆市南开中学2019-2020下学期高三数学(文科)4月月考考试试卷含答案更新完毕开始阅读50fdbacedf80d4d8d15abe23482fb4daa48d1d28
令g?x??x?a?∴g?x?max?a?22?21?f?x?? x?a?x?? ?x?a???x???a?
33?33?2210 ，要使不等式恒成立，只需g?x?max??a?4，即0?a?333?10??. ?3?∴实数a取值范围是?0,点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向． 22．（1）
时，
在
单调递增；单调递减．（2）见解析
时，
在区间
，
单调
递增；在区间【解析】 【分析】 （1）求出导函数
，然后根据方程
有两个根
的判别式得到导函数的符号，，故可得
，且
．然
进而得到函数的单调性；（2）由题意得到方程后可得【详解】 （1）∵∴①当所以②当令当当∴
时，
单调递增区间为
．
时，在区间
在
，
单调递增；
，即在，即，得
时，
， ． ，
，最后利用导数可证得
，从而不等式成立．
单调递增；
时， ，
时，； ，
；
，且
；
，
，
单调递减区间为综上所述：当
时，
单调递增；在区间单调递减．
（2）由（1）得∵函数∴方程∴由题意得
，且
有两个极值点，，
有两个根，，
，解得
．
．
．
令则∴∴∴【点睛】
（1）求函数的单调区间或讨论函数的单调性时，若解析式中含有参数时，解题中一定要弄清参数对导函数在某一区间内的符号是否有影响，若有影响则必须进行分类讨论． （2）解答第二问的关键在于求出结论成立．
的表达式后将问题转化，通过构造新函数并利用单调性可得
在
，
上单调递减，
， ．
，
高考模拟数学试卷
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 参考公式：
样本数据x1,x2,?,xn的标准差s?1(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2，其中x为样本的平均数 n??柱体体积公式V?Sh，其中S为底面面积，h为高；锥体体积公式V?球的表面积和体积公式S?4?R2，V?1Sh，其中S为底面面积，h为高 343?R，其中R为球的半径 3第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1.设全集为R，集合A=x?R|x?4，B=?x|?1?x?4?，则A?(CRB)?（ ）
2??A.??1,2? B.??2,?1? C.??2,?1? D.??2,2? 2．在复平面内，复数z?1 1?i（i是虚数单位）对应的点位于（ ） i正视图
1 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?log2x，则f(?8)值为（ ）
1 侧视图
11A.3 B.C.? D.?3
3 34.已知命题p:?x?R,使2x?3x；命题q:?x?(0,俯视图
?2),tanx?sinx，下列是真命题的是（ ）
A.(?p)?q B.(?p)?(?q) C.p?(?q) D.p?(?q)
rrrr5. 已知a,b均为单位向量，它们的夹角为60?，那么a?3b?（ ）
A. 13 B. 10 C. 4 D. 13 6.已知?an为等比数列，a4?a7?2，a5a6??8，则a1?a10?（ ）
?开始 S=0，n=0 (A)7 (B) 5 (C)?? (D)??
7．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（?x?表示不超过x的最大整数）（ ）
A．4 B．6 C．7 D．9
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
?n=n+1 S?S???n? n?4?? 是 输出S 结束 否 162C.3A.B.125D.6
x2y29.已知双曲线??1(b?0)的左右焦点分别为F1,F2，点P(3,y0)在该双曲线上，若
2b2uuuruuuurPF1?PF2=0 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. y??x B. y??2x C . y??3x D. y??2x
3x2y210.在区间?1,5?和?2,4?分别取一个数,记为a,b，则方程2?2?1表示焦点在x轴上且离心率小于2ab的椭圆的概率为（ ）A.
21151731 B. C. D.2323232
11．设曲线y?x上任一点(x,y)处的切线的的斜率为g(x)，则函数h(x)?g(x)cosx 的部分图象可以
为（ ）
12.四面体的一条棱长为x，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ ） A
27?9?15? B. C. D.15? 222第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～
第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13.设数列?an?满足a2?a4?10，点Pn(n,an)对任意的n?N?，都有向量
PnPn?1?(1,2)，则数列?an?的前n项和Sn? . ?x?y?0?14. 设x,y满足约束条件?x?y?1?0,则z?x?3y+m的最大值为4，则m的值为 .
?x?2y?2?0??x?1?3(x?0)15．已知函数f(x)??，若函数g(x)?f(x)?x?b有且仅有两个零点，则实数b的取值范
2??x(x?0)围是 . 16. 在?ABC中2sin2AAC?3sinA,sin(B?C)?2cosBsinC,则?________。 2AB三、解答题解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17. （本小题满分12分）
在锐角?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（I）求角A的大小；（II）若函数y?18. (本小题满分12分)
如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道 数学题的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊， 记为x，已知甲、乙两组的平均成绩相同.
（18题图） 9 9
1 1
0 8 9 1 x 2
2b?ccosC. ?acosA3sinB?sin(C??6)的值域.
甲
乙