发布时间 : 星期五 文章【附加15套高考模拟试卷】重庆市南开中学2019-2020下学期高三数学(文科)4月月考考试试卷含答案更新完毕开始阅读50fdbacedf80d4d8d15abe23482fb4daa48d1d28
（1）求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定;
（2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率. 19．如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形 ，PA?底面ABCD，M是棱PD的中点，且
PMPA?AB?AC?2,BC?22．
A（1）求证：CD?平面PAC；（2）如果N是棱AB上一点，
BDNC若VN?PBC:VN?AMC?3:2，求
AN的值 NB220. (本小题满分12分)如图，已知抛物线C：y?2px和⊙M：(x?4)?y?1，过抛物线C上一点H作两条直线
o 与⊙M相切于A、B两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为
22y H A B x E F 17． 4（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）当?AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率； 21. (本小题满分12分)
已知函数f(x)?(x?1)lnx?x?1， (1) 若xf?(x)?x?ax?1，求a的取值范围； （2）证明：(x?1)f(x)?0.
（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，A,B,C,D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点FDB2FA在BA的延长线上．
EC1ED1DC（1）若的值； ?,?，求
EB3EA2AB（2）若EF?FA?FB，证明：EF//CD． 23．（本小题满分10分）选修4—4极坐标和参数方程
2EC?x?2cos?在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为?（?为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极
?y?sin?轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线??（1）求曲线C1，C2的方程； （2）A(?1,?),B(?2,???与曲线C2交于点D(2,?) 33?是曲线C上的两点，求11的值； )?1222?1?224. (本小题满分10分)选修4-5不等式选讲
设函数f(x)=|x?2|?|x?2|，x?R.不等式f(x)?6的解集为M.
（1）求M；
（2）当a,b?M时，证明3|a?b|?|ab?3|．
18.（1）x=1, s（2）
2甲?1,s2乙?2s2甲?s2乙,甲更稳定；---------------6分
3 --------------12分 819．（1）连结AC． 因为在△ABC中， AB= AC=2，BC?22，
MP所以 BC2?AB2?AC2， 所以 AB?AC． 因为AB∥CD，
所以AC?CD． 又因为 PA?底面ABCD， 所以 PA?CD． 因为 AC?PA?A，
所以 CD⊥平面PAC． ---------------6分
BNCAD4 --------------12分 3p1720.解：（Ⅰ）∵点M到抛物线准线的距离为4??，
2412∴p?，即抛物线C的方程为y?x．--------------------4分
2（2）
（Ⅱ）法一：∵当?AHB的角平分线垂直x轴时，点H(4,2)，∴kHE??kHF，
错误!未找到引用源。设E(x1,y1)，F(x2,y2)， ∴
yH?y1y?y2yH?y1yH?y2错误!未找到引用源。，∴ 2， ??H??222xH?x1xH?x2yH?y1yH?y2∴y1?y2??2yH??4. -------------------------------5分
kEF?y2?y1y2?y111．-----------------------------12分 ?2???x2?x1y2?y12y2?y14法二：∵当?AHB的角平分线垂直x轴时，点H(4,2)，∴?AHB?60?，可得kHA?3，
kHB??3，∴直线HA的方程为y?3x?43?2，
联立方程组?y H A B ?y?3x?43?22，得 3y?y?43?2?0，2y?x?33?613?43∴yE?，xE?． 333o E F x ∵yE?2?同理可
得
y3?6?43F??3，
xF?133，
∴kEF??14．----------------------------12分 24.??3,3?......5分（2）略......10
1）
（