发布时间 : 星期一 文章【35套试卷合集】河北省秦皇岛市达标名校2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案更新完毕开始阅读512a56898562caaedd3383c4bb4cf7ec4afeb6e3
2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案
满分 150分 考试时间 120分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A?{xx2?5x?6?0}，集合B?{x2x?4}，则集合AIB?（ ） A．{x2?x?3} B．{x2?x?3} C． {x2?x?3} D．{x2?x?3} 2. 直线3x?4y?2?0和直线6x?8y?1?0的距离是( )
A.
3131 B. C. D. 521053． 已知直线l1:2x?y?2?0,l2:ax?4y?1?0, 若l1?l2, 则a的值为( ) A . 8 B. 2 C. ?1 D. ?2 24. 已知圆C1:x2?y2?23x?4y?6?0和圆C2:x2?y2?6y?0，则两圆的位置关系为( ) A. 外离
B. 外切 C. 相交 D. 内切
25. 幂函数f(x)?(m2?m?1)xm?m?3在(0,??)上是减函数，则实数m的值为（ ）
A. 2或?1 B. 2 C. ?1 D. ?2或1 6． 三个数a?0.6,b?ln0.6,c?220.6之间的大小关系是( )
A. b?a?c B.a?b?c C. a?c?b D．b?c?a 7. 关于不同的直线m,n与不同的平面?,?，有下列四个命题：
①m??,n??且???，则m?n； ②mP?,nP?且?P?，则mPn； ③m??,nP?且?P?，则m?n； ④mP?,n??且???，则mPn． 其中正确的命题的序号是( )． A．①②
x
2 B．②③ C．①③ D．②④
8. 方程2=x+1的一个根位于区间（ ） 232
1212A. (1,) B. (,2) C. (0,) D. (,1) 9. 已知某几何体的三视图如图所示, 其中俯视图是腰长为2的 等腰梯形, 则该几何体的全面积为( )
A . 40?63 B. 40?123 C. 123 D. 243 10. 奇函数f(x)在(??,0)上的解析式是f(x)?x(1?x)， 则f(x)在(0,??)上有( ) A．最大值?33211 B．最大值 44C．最小值?11 D．最小值 4411. 如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?BC?22,CC1?4，
?ABC?90?，E,F分别为AA1,C1B1的中点，沿棱柱的表面从点E到点F
的最短路径的长度为（ ）
A．14?42 B．22 C．32 D．23 ??kx?k (x?0)12. 已知函数f(x)??2，其中a?R，若对任意的非零实数x1，存在唯一的2x?2ax?a?2 (x?0)????非零实数x2(x2?x1)，使得f(x2)?f(x1)成立，则k的最小值为（ ） A．1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。 13. 求值：?
B．2
C．3
D．4
?81???16??14?log2(43?24)? ．
2214. 已知点P在直线l:3x?y?2?0上，点Q在圆C:x?y?2y?0上，则P、Q两点距离的最小
值为 .
15. 长方体的三个相邻面的面积分别为1，2，2，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为 .
16. 已知函数f(x)?m(x?2m)(x?m?3)，g(x)?2x?则实数m的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分）
-xì?2,x<1已知函数f(x)=?. í?logx,x>13??1，若对任意的x?R， 都有f(x)?0或g(x)?0，2(1) 解方程：f(x)=2； (2) 解不等式：f(x)>1.
18.（本小题满分12分）
BB1的中点，AB?BC. 如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中，D，E分别是AB、(1) 证明：BC1//平面A1CD； (2) 平面A1EC?平面ACC1A1. B1 A1 C1
19.（本小题满分12分）
已知直线l:y=(1) 若k=k(x-1)交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x于点C，
的值；
3，求
BCAC(2) 若BC=2AC，求直线l的方程．
20.（本小题满分12分）
在三棱锥S-ABC中，三条棱SA、SB、SC两两互相垂直，且SA?SB?SC?a，M是边BC的中点.
（1）求异面直线SM与AC所成的角的大小；
（2）设SA与平面ABC所成的角为?，二面角S?BC?A的大小为?，分别求cos?,cos?的值．
21.（本小题满分12分）
2222在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1:(x?3)?(y?1)?4和圆C2:(x?4)?(y?5)?4.
（1）若直线l过点A(?1,0)，且与圆C1相切，求直线l的方程； （2）设P为直线x??3上的点，满足：过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和2圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等.试求满足条件的点P的坐标.
22.（本小题满分12分）
已知函数：f(x)=（
1
）
x+1-a(a喂R且xx-a若
a).
，
求
a=1f(-16)+f(-15)+f(-14)++f(17)+f(18)的值；
（2）当f(x)的定义域为[a-2,a-1]时，求f(x)的值域； （3）设函数g(x)=x-2(x-a)f(x) ,求g(x)的最小值.
参考答案与评分标准
一、选择题
1.C 2. B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B 9.A 10.B 11.C 12.D 二、填空题 13.
1321； 14.； 15. 6p； 16.(?2,?).
223-x三、解答题
17、解： (1) 当x<1时，f(x)=2
2-x=2，解得x=-1………………2分
当x>1时，f(x)=log3x
log3x=2，解得x=9………………4分
方程f(x)=2的解为x=1或x=9………………5分 (2) 当x<1时，f(x)=2-x ，
2-x>1，解得-x>0，即x<0………………7分
当x>1时，f(x)=log3x，
log3x>1，解得x>3………………9分
不等式f(x)>1的解为x<0或x>3………………10分
18、解：（1）连结AC1，交A1C点O，连DO，则O是AC1的中点， 因为D是AB的中点，故OD//BC1………………2分 因为ODì平面A1CD，BC1?平面A1CD……………3分 所以BC1//平面A1CD………………………4分 （2）取AC的中点F，连结EO,OF,FB， 因为O是AC1的中点， 故OF//AA1且OF=A1
B1
C1
1AA1………………5分 21AA1 2A
D
E
C B
显然BE//AA1且BE=所以OF//BE且OF=BE………………6分 则四边形BEOF是平行四边形………………………7分 所以EO//BF…………………8分 因为AB?BC
所以BF^AC…………………9分