发布时间 : 星期一 文章2018高考文科数学圆锥曲线与方程专项100题（WORD版含答案）更新完毕开始阅读512fbdce534de518964bcf84b9d528ea80c72f73
M为双曲线C： =1（a＞0，b＞0）右支上一点，A、F分别为双曲线的左顶点和右
焦点，且△MAF为等边三角形，则双曲线C的离心率为（ ） A．27.
在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，若对任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，则t的最大值为（ ） A．28.
已知斜率为3的直线l与双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）交于A，B两点，若点P
B．
C．2 D．
﹣1
B．2 C．4 D．6
（6，2）是AB的中点，则双曲线C的离心率等于（ ） A．29. 已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），圆M：（x﹣a）2+y2=c2，双
B．
C．2 D．
曲线以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点，若双曲线的两条渐近线都与圆M相切，则椭圆C的离心率为（ ） A．30.
函数y=2x2的焦点坐标为（ ） A．（31.
已知F1、F2是双曲线E：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点M在E的渐近线
） B．（1，0） C．（0，） D．（0，） B．
C．
D．
上，且MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=，则E的离心率为（ ） A．32. 双曲线A．2
﹣
=1的顶点到渐近线的距离为（ ） B．3 C．2 D．
B． C．
D．2
33.
2
过抛物线y=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于3，
则这样的直线（ ） A．有且仅有一条 34. 已知椭圆C：
的离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积为4，
B．有且仅有两条
C．有无穷多条 D．不存在
过原点的直线l（斜率不为零）与椭圆C交于A，B两点，F1，F2为椭圆的左、右焦点，则四边形AF1BF2的周长为（ ） A．4 B．35. 斜率为
的直线l与椭圆
交于不同的两点，且这两个交点在x轴
C．8 D．
上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ） A．36.
过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为﹣1的直线l，l与离心率为e的双曲线
B． C．
D．
x2y2??1(b＞0)的两条渐近线的交点分别为B，C．若xB，xC，xF分别表示B，C，F的a2b2横坐标，且x2F??xB?xC，则e=（ ） A．6 B．6 C．3 37.
D．3
x2y22已知椭圆C：2?2=1（a＞b＞0）的离心率为，双曲线 x2﹣y2=1的渐近线与椭圆C
2ab有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为8，则椭圆C的方程为（ ）
x2y2A．=1 ?8238.
x2y2x2y2x2y2B．=1 C．=1 D．=1 ???126632052
若抛物线y=ax的焦点到其准线的距离是2，则a=（ ）
A．±1 B．±2 C．±4 D．±8 39.
2
抛物线y=4x上有两点A，B到焦点的距离之和为7，则A，B到y轴的距离之和为
（ ） A．8 B．7
C．6
D．5
40. 已知A．
B．2 C． D．
共线，则圆锥曲线或2
+y2=1的离心率为（ ）
41.
抛物线 M：y=2px（p＞0）与椭圆
2
二、填空题（本题共13道小题）
有相同的焦点F，抛物线M
与 椭圆N交于A，B，若F，A，B共线，则椭圆N的离心率等于 ． 42.
设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为 ． 43.
两个正数a，b的等差中项为2，等比中项为e等于 ． 44.
已知双曲线的一个焦点为为 ． 45. 已知双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）的渐近线被圆x+y﹣6x+5=0截得的弦长为2，则离
2
2
，且a＞b，则双曲线的离心率
，且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程
心率e= ． 46.
已知双曲线E：
﹣
=1（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的
中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是 ． 47. 设双曲线
的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F做x轴
的垂线交双曲线于B，C两点，若A1B⊥A2C，则双曲线的离心率为 ． 48.
抛物线 M：y2=2px（p＞0）与椭圆
有相同的焦点F，抛物线M
与 椭圆N交于A，B，若F，A，B共线，则椭圆N的离心率等于 ． 49.