发布时间 : 星期一 文章2018高考文科数学圆锥曲线与方程专项100题(WORD版含答案)更新完毕开始阅读512fbdce534de518964bcf84b9d528ea80c72f73
（Ⅱ）求的取值范围．
84.
x2y2（12分）已知点A、B分别是左焦点为（﹣4，0）的椭圆C：2?2=1（a＞b＞0）的
ab左、右顶点，且椭圆C过点P（（1）求椭圆C的方程；
（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，过P点能否引圆M的切线？若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形面积；若不能，说明理由． 85.
已知点F是拋物线C：y=2px（p＞0）的焦点，若点M（x0，1）在C上，且|MF|=（1）求p的值；
（2）若直线l经过点Q（3，﹣1）且与C交于A，B（异于M）两点，证明：直线AM与直线BM的斜率之积为常数． 86.
已知直线l过点P（2，0），斜率为，直线l和抛物线y2=2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求： （1）点M的坐标； （2）线段AB的长|AB|． 87. 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，点
2
353，）．
22．
M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k1，k2，求证：k1+k2为定值． 88. 椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的短轴两端点为B1（0，﹣1）、B2（0，1），离心率
e=，点P是椭圆C上不在坐标轴上的任意一点，直线B1P和B2P分别与x轴相交于M，N
两点，
（Ⅰ）求椭圆C的方程和|OM|?|ON|的值；
（Ⅱ）若点M坐标为（1，0），过M点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试求△ABN面积的最大值．
89. 已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点为（1，0），离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线m与C交于A、B两点，若A是PB的中点，求直线m的方程． 90.
x2y21（14分）已知椭圆E：2?2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率e=，点D(0，3)
2ab在椭圆E上．
（Ⅰ） 求椭圆E的方程；
（Ⅱ） 设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆E于A，B两点，△DAF的面积为S△DAF，△DBF的面积为S△DBF，且S△DAF：S△DBF=2：1，求直线AB的方程． 91. 双曲线C：
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴垂直的直线交双
曲线C于A、B两点，△F1AB的面积为12，抛物线E：y2=2px（p＞0）以双曲线C的右顶点为焦点．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）如图，点为抛物线E的准线上一点，过点PM
作y轴的垂线交抛物线于点，连接PO并延长交抛物线于点N，求证：直线MN过定点．
92.
x2y22（14分）已知椭圆Ω：2?2?1(a＞b＞0)，直线x+y=1经过Ω的右顶点和上顶
2ab点．
（1）求椭圆Ω的方程；
（2）设椭圆Ω的右焦点为F，过点G（2，0）作斜率不为0的直线交椭圆Ω于M，N两点．设直线FM和FN的斜率为k1，k2． ①求证：k1+k2为定值； ②求△FMN的面积S的最大值．
93.
x2y2（12分）已知椭圆 C：2?2=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F1，F2，点 D 在椭圆
abC 上，DF1⊥F1F2，|F1F2|=43|DF|，△DFF的面积为
3． 2222
（1）求椭圆C的方程；（2）圆x+y=b的切线l交椭圆C于A，B两点，求|AB|的最大
值． 94. 已知椭圆C：上，点P（0，
+
=1（a＞b＞0），圆Q：（x﹣2）2+（y﹣
．
）2=2的圆心Q在椭圆C
）到椭圆C的右焦点的距离为
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P作互相垂直的两条直线l1，l2，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求△MAB的面积的取值范围．
95.
x2y22已知椭圆C：2?2=1（a＞b＞0）的离心率是，且过点P(2，1)．直线
2aby=
2x+m与椭圆C相交于A，B两点． 2（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）求△PAB的面积的最大值；
（Ⅲ）设直线PA，PB分别与y轴交于点M，N．判断|PM|，|PN|的大小关系，并加以证明． 96.
x2y26已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，以M(1,0)为圆心，椭圆的短半轴长
3ab为半径的圆与直线x?y?2?1?0相切. （1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点N(3,2)，和平面内一点P(m,n)(m?3)，过点M任作直线l与椭圆C相交于A,B两点，设直线AN,NP,BN的斜率分别为k1,k2,k3，k1?k3?3k2，试求m,n满足的关系式. 97.
x2y21已知椭圆C：2+2=1（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆C与圆M：x2+（y﹣3）2=4
2ab的公共弦长为4 （1）求椭圆C的方程；
（2）已知O为坐标原点，过椭圆C的右顶点A作直线l与圆x2+y2=
8相切并交椭圆C于5