发布时间 : 星期日 文章三年高考两年模拟（浙江版）高考数学一轮复习 第十章 计数原理 10.1 排列、组合知能训练更新完毕开始阅读513190c900f69e3143323968011ca300a6c3f6be
第十章 计数原理 §10.1 排列、组合
Ａ组 基础题组
1.(2015浙江温州一模,3)8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为( ) A. C.
B. D.
2.(2015南昌二模)安排A,B,C,D,E,F六名义工照顾甲、乙、丙三位老人,每两位义工照顾一位老人.考虑到义工与老人住处距离问题,义工A不安排照顾老人甲,义工B不安排照顾老人乙,安排方法共有( ) A.30种
B.40种
C.42种 D.48种
3.(2015浙江重点中学协作体摸底)某单位有7个连在一起的车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为( ) A.16
B.18
C.24
D.32
4.(2015浙江调研模拟试卷自选模块三(镇海中学),04(1))4名男生3名女生排成一排,若3名女生需要有2名排在一起,但不能全排在一起,则不同的排法种数为( ) A.2880 B.3080 C.3200 D.3600
5.(2015浙江五校第一次联考)设{an}是等差数列,从{a1,a2,…,a20}中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列的个数最多为( ) A.90
B.120 C.180 D.200
6.(2015河南高考适应性测试)3对夫妇去看电影,6个人坐成一排.若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性,则坐法的种数为( ) A.54
B.60
C.66
D.72
7.(2016湖北荆门调考,12,5分)含有甲、乙、丙的六位同学站成一排,则甲、乙相邻且甲、丙两人中间恰有两人的站法的种数为( ) A.72
B.60
C.32
D.24
8.(2015浙江诸暨三都综合高中摸底测试)如图,用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域涂色,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同的涂法共有( )
A.400种 B.460种 C.480种 D.496种
9.(2015广东,12,5分)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了 条毕业留言.(用数字作答)
10.(2015浙江重点中学协作体高考摸底)把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,至多两张,且某人分得的两张票必须是连号,那么不同的分法种数为 .(用数字作答)
1
11.(2015浙江六校联考自选模块,04(1))由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 .
12.(2015江苏南京检测,9)甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是 (用数字作答). 13.(2015四川南充高三第一次高考适应性考试,13)南充市教科所派出4名调研员到3个县,调研该县的高三复习备考情况,要求每个县至少一名,则不同的分配方案有 种. 14.(2015河南洛阳模拟,18,12分)有5个同学排队,问: (1)甲、乙2个同学必须相邻的排法有多少种? (2)甲、乙、丙3个同学互不相邻的排法有多少种? (3)乙不能站在甲前面,丙不能站在乙前面的排法有多少种? (4)甲不站在中间位置,乙不站在两端的排法有多少种?
15.(2015河北石家庄第一次调研,19,12分)某医科大学的学生中,有男生12名、女生8名在某市人民医院实习,现从中选派5名学生参加青年志愿者医疗队. (1)某男生甲与某女生乙必须参加,共有多少种不同的选法? (2)甲、乙均不能参加,有多少种选法? (3)甲、乙二人至少有一人参加,有多少种选法? (4)医疗队中男生和女生都至少有一名,有多少种选法?
B组 提升题组
1.(2015湖北七市4月联考)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架歼-15飞机准备着舰,如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法种数为( )
2
A.12 B.18 C.24 D.48
2.(2015济南模拟)将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有4种颜色可供使用,则不同的染色方法总数有( ) A.48种
B.72种
C.96种
D.108种
3.(2015兰州双基)从6名男医生、5名女医生中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( ) A.60种
B.70种
C.75种
D.150种
4.(2015贵州遵义模拟)从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表,若甲、乙2人至少有1人入选,则不同的选法有( ) A.40种
B.60种
C.96种
D.120种
5.(2015浙江调研模拟试卷自选模块四(绍兴一中),04(1))书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本,若取2本数学书,1本外文书借给3位同学,每人一本,共有72种不同的借法,则数学书与外文书的本数分别为 ( ) A.4,3
B.3,4
C.5,2
D.2,5
6.(2015浙江台州质检,8)从1,2,3,4,5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数,当三个数字中有2和3时,2需排在3的前面(不一定相邻),这样的三位数有( ) A.51个
B.54个
C.12个
D.45个
7.(2016山西八校联考,7,5分)某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名进行发言,要求甲、乙两人至少有一人参加.当甲、乙同时参加时,他们两人的发言不能相邻.那么不同的发言顺序的种数为( )
A.360 B.520 C.600 D.720
8.(2015浙江金华调研,6)将A,B,C,D,E排成一列,要求A,B,C在排列中顺序为“A,B,C”或“C,B,A”(可以不相邻),这样的排列数有( ) A.12种
B.20种
C.40种
D.60种
9.(2015洛阳期末)将5名实习老师分配到4个班级任课,每班至少1人,则不同的分配方案有 种.(用数字作答)
10.(2016广东八市联考,16,5分)现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为 .
11.(2015浙江名校(金华一中)交流卷自选模块(六),04(2))某学生希望参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,其中甲、乙两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考甲、乙这两所学校,则该学生不同的报考方法种数是 (用数字作答).
12.(2015北京海淀二模,10)某运输公司有7个车队,每个车队的车辆均多于4辆.现从这个公司中抽调10辆车,并且每个车队至少抽调1辆,那么共有 种不同的抽调方法. 13.(2015浙江调研模拟试卷自选模块一(诸暨中学),04(2))A,B,C,D,E,F六位同学和一位数学老师站成一排合影留念,数学老师穿白色文化衫,A,B和C,D分别穿白色和黑色文化衫,E和F分别穿红色和橙色文化衫.若老师站中间,穿着相同颜色文化衫的都不相邻,则不同的站法种数为 .
14.(2015河南郑州检测,20,12分)有5名男生和3名女生,从中选出5人担任5门不同学科
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的课代表,分别求符合下列条件的选法数: (1)有女生但人数必须少于男生; (2)某女生一定要担任语文课代表;
(3)某男生必须包括在内,但不担任数学课代表;
(4)某女生一定要担任语文课代表,某男生必须担任课代表,但不但任数学课代表.
15.(2015河北唐山模拟,19,12分)某市工商局对35种商品进行抽样检查,已知其中有15种假货.现从35种商品中选取3种.
(1)其中某一种假货必须在内,不同的取法有多少种? (2)其中某一种假货不能在内,不同的取法有多少种? (3)恰有2种假货在内,不同的取法有多少种? (4)至少有2种假货在内,不同的取法有多少种? (5)至多有2种假货在内,不同的取法有多少种?
Ａ组 基础题组
1.A 不相邻问题用插空法,8名学生先排有种排法,产生9个空,2位老师插空有种排法,所以共有·种排法.故选A.
2.C 当B照顾老人甲时,有=24种安排方法;当B照顾老人丙时,有=18种安排方法,所以一共有42种安排方法,故选C.
3.C 先排3辆需要停的车有种,排完后有4个空,把4个剩余的车位捆在一起,选一个空放有
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