发布时间 : 星期一 文章2018年广州市普通高中毕业班综合测试(一)文科数学更新完毕开始阅读515340ca0342a8956bec0975f46527d3240ca6e3
秘密★启用前 试卷类型： A
2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
文科数学
2018．3
本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的． 1．设复数z满足zi=?1?i?，则复数z的共轭复数z?
A．?2
B．2
C．?2i
D．2i
22．设集合A=?0,1,2,3,4,5,6?，B=?xx?2n,n?A?，则AIB?
A．?0,2,4?
B．?2,4,6?
C．?0,2,4,6?
D．?0,2,4,6,8,10,12?
开始
D．2
uuuruuruuuruuur3．已知向量OA??2,2?，OB??5,3?，则OA?AB?
A．10
B．10
C．2
n?2,S?0 4．等差数列?an?的各项均不为零，其前
2S=an?1?an?2?an，则2n?1
n项和为Sn，若
D．2n
y?logx1S?S+ n?n?2?n?n?2 B．4n C．2n?1
5．执行如图所示的程序框图，则输出的S?
924A．B． C．
920 9
A．4n?2
D．
9 40否 n≥19? 是 输出S 6．在四面体ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，AB=CD， ，则异面直线EF与AB所成角的大小为 AB^CDπππA． B． C．
643D．
π 2结束 数学（文科）试题A 第1页（共5页）
7．已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是
A．y?xlnxC．y?lnx?
B．y?xlnx?x?1D．y??
1?1x
lnx?x?1 xx2y28．椭圆??1上一动点P到定点M?1,0?的距离的最小值为
94A．2
B．
45 5
C．1
D．25 59．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A．10?4C．4?42?23 2?23
??
B．14?42 D．4
10．已知函数f?x??sin??x??????????0?，?上单调递增，则?的取值范围为 在区间????6??43???1??
2A．?0,??8?3??
B．?0,?2
C．?,?23?18???
D．?,2?
8?3???11．已知数列?an?满足a1?2，2anan?1?anA．常数列
B．摆动数列
?1，设bn?
an?1，则数列?bn?是 an?1
D．递减数列
C．递增数列
uuur2uuur12．如图，在梯形ABCD中，已知AB?2CD，AE=AC，双曲线
5 过C，D，E三点，且以A，B为焦点，则双曲线的离心率为
A．7 C．3
B．22 D．10
A
D E C B 数学（文科）试题A 第2页（共5页）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知某区中小学学生人数如图所示．为了解该区学生参加某项社会实践活动
的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查．若高中需抽取20名学生， 则小学与初中共需抽取的学生人数为 名．
?2x?y?3≤0,?14．若x，y满足约束条件?x?1≤0,则z??x?y的最小值为 ．
??y?1≥0，15．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图①的数表列出了一些正整数在
三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成
1，偶数换成0，得到图②所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行
各数字的和为Sn，如S1?1，S2
?2，S3?2，S4?4，??，则S32? ．
图① 图②
?x?1x??1,?2,g?x??x2?2x?4．设b为实数，若存在实数a，16．已知函数f?x???x?ln?x?2?,x≥?1，?使得
f?a??g?b??1成立，则b的取值范围为 ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，
每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答． （一）必考题：共60分． 17．（本小题满分12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a?的外接圆半径为7． （1）求角A的值； （2）求△ABC的面积．
数学（文科）试题A 第3页（共5页）
21，c?b?1，△ABC
18．（本小题满分12分）
某地1~10岁男童年龄xi（岁）与身高的中位数yi?cm??i?1,2,L,10?如下表：
x（岁） y?cm? 1 76.5 2 88.5 3 96.8 4 104.1 5 111.3 6 117.7 7 124.0 8 130.0 9 135.4 10 140.2 对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
x y 101022?xi?x ?yi?y i?1i?1????10?x?xi?1i???yi?y? 5.5 112.45 82.50 3947.71 566.85 （1）求y关于x的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；
（2）某同学认为，y?px2?qx?r更适宜作为y关于x的回归方程类型，他求得的回归方程是y??0.30x2?10.17x?68.07．经调查，该地11岁男童身高的中位数为145.3cm．与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？
n?xi?xyi?y$$$i1 ，$附：回归方程y?a?bx中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： b ? ? n2?xi?xi?1????$a?y?$bx．
??19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，PCP平面BDE． （1）求证：AE?PE；
（2）若△PAD是等边三角形，AB?2AD， 平面PAD?平面ABCD，四棱锥P?ABCD的 体积为93，求点E到平面PCD的距离．
PEDCBA数学（文科）试题A 第4页（共5页）