发布时间 : 星期六 文章2018年中考数学总复习一次函数专题更新完毕开始阅读5189df6ecdbff121dd36a32d7375a417866fc128
河北中考复习之一次函数
1、在同一直角坐标系中，一次函数y?ax?c和二次函数y?ax2?c的图象大致为
y y y y O O O O x x x x A B C D
2、如图3，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽．水槽中水面上
升高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是下列图象中的 【 】 h h h h 图3 O 3、38.如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=?上，则A2014的坐标是，2016） t O t O t O t 3x3????C．?2016,20163? D．?2016,20143? A．20163,2016 B．20143,2016 4、如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ） A．（0，0） B．（112222，） C．（-，--） D．（-，-） 2222225、如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为 A．3 B．5353 C．4 D． 346、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A（-1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为 7、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元，已知生产一件B产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元，
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来．
（2）设生产 A、B两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
y(吨) 8、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已
600 生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产
20吨和30吨成品。 400 （1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（吨）与从乙开始投200 产以来所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条
10 20 30 O x(天) 生产线的总产量相同；
图6
1
（2）在图6所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？
9、甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶．为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox表示这条公路，原点O为零千米路标（如图7—1），并作如下约定：
① 速度v>0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v<0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止． ② 汽车位置在数轴上的坐标s>0，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s<0，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处． 遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一坐标系中，如图７—2．
请解答下列问题：
（1）就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格． 速度的大小结 问行驶方向 出发前的位置 (千米/时) 车甲车 乙车 x (2) 甲乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能o 图7-1 相遇，请说明理由．
s（千米） 乙车: s=50t－80
（t≥0）
t（小时） O 甲车: s=－40t+190
（t≥0）
图7—2
10、图10表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图像回答或解决
y (千下面的问题：
(1) 谁出发的较早?早多长时间? 谁到达乙地较早?早到多长时间? 80 70 (2) 两人在途中行驶的速度分别是多少?
60 (3) 请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写50 40 出自变量的取值范围）；
30 (4) 指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一20 10 时间段内，请你分别按下列条件列方程或不等式（不要化简，也不要
求解）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③0 1 2 3 4 5 6 7 8 x(时) 自行车行驶在摩托车后面．
图10
y（元） 11、小亮家最近购买了一套住房．准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷4050 砖铺设客厅．经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮
2750 根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了
2
预算，通过列表，并用x（m）表示
铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成图9． O 25 30 x（m） 请你根据图中所提供的信息，解答下列问题： 表示居室
2
表示客厅 （1）预算中铺设居室的费用为 元/m，铺设客厅的费用为
2图9 元/m；
2
2
（2）表示铺设居室的费用y（元）与面积x (m)之间的函数关系式为 ，表示铺设客厅的费
2
用y（元）与面积x (m)之间的函数关系式为 ；
2222
（3）已知在小亮的预算中，铺设1 m的瓷砖比铺设1 m木质地板的工钱多5元；购买1 m的瓷砖是购买1 m
3木质地板费用的．那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的
4费用各是多少元？
12、图9是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？
S /km （2）汽车在中途停了多长时间？
40 （3）当16≤t≤30时， 求S与t的函数关系式．
12
0 9 13t
图9 /min
13、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：
每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金
A地区 1800元 1600元
B地区 1600元 1200元
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议．
14、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时 间分别是 ；
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙
y（厘米） 蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
30 甲 25 20 乙
10 2
3 O 1 2 2.5 3 x（时）
图10
15、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进
y(米) 行挖掘．图11是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系
60 的部分图象．请解答下列问题： 甲 50 （1）乙队开挖到30米时，用了_____小时．开挖6小时时， 乙 30 甲队比乙队多挖了______米；
（2）请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
6 x(时) 2 O ②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
图11 ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？
（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问
甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？
16、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号 A型 B型 C型 进 价（单位：元/部） 900 1200 1100 预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300 （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数； （2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式； （注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
17如图11，直线l1的解析表达式为y??3x?3，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A，B，y l直线l1，l2交于点C． 1l2 （1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
O D 3 （3）求△ADC的面积； A(4, 0) x 3（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出?2B ．．点P的坐标．
C 图11
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