发布时间 : 星期日 文章2018年中考数学总复习一次函数专题更新完毕开始阅读5189df6ecdbff121dd36a32d7375a417866fc128
18、某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）
A型板材块数 B型板材块数 裁法一 1 2 裁法二 2 裁法三 0 单位：cm 30 A 60 m n 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且150 B 40 所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．
（1）上表中，m = ，n = ； （2）分别求出y与x和z与x的函数关系式； B 40 （3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式， 并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？ 图15
19、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N． （1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数y＝m xm（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值x（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数y＝范围．
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20、．已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下： 货运收费项目及收费标准表
（1）汽车的速度为千米/时，火车的速度为千米/时千米/时： （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），当x为何值时，y汽＞y火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
运输工具 汽车 火车 21、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=运输费单价 元/（吨?千米） 2 1.6 冷藏费单价 固定费元/（吨?时） 用 元/次 5 200 5 2280 m（x＞0）的函x数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点． （1）求反比例函数的解析式； （2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C； （3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）． 22、如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒． （1）当t=3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
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23、某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分． 探究：设行驶吋间为t分． （1）当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米） 与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值； （2）t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数． 发现：如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米． 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车． 比较哪种情况用时较多？（含候车时间） 决策：己知游客乙在DA上从D向出口A走去．步行的速度是50米/分．当行进到DA上一点P （不与点D，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇． （1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由： （2）设PA=s（0＜s＜800）米．若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中．他该如何选择？ S 1400 24、某公园游览线路如图，游客甲沿从A点出发， 沿ABCDA方向游览，4分钟后，甲到B点停留一段时间后出发。同时，游客乙从A出发，沿ADCBA游览。一段时间后，两人在C点相遇。两人路程与时间函数图象如图。 601） 求甲乙再次到达A的时间 2） 求甲路程s与时间t函数关系 3） 已知公园有按顺时针法方向循环运行的电瓶车，完成一圈用5分钟。若甲由D到A时间为10分钟。乙再次到t 达A后，尽快乘电瓶车到D，最多用多长时间。 A D B
C
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25、水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．
（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）； （2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小 ①求y与x小的函数关系式（不必写出x小范围）； ②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？
26、如图，直线y=-3x+23分别与x、y轴交于点B、C，点A（-2，0），P是直线BC上的动点． （1）求∠ABC的大小； （2）求点P的坐标，使∠APO=30°； （3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使∠APO=30°的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由．
27、有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率．设甲的工作量为y甲（件），乙的工作量为y乙（件），甲、乙合作完成的工作量为y（件），工作时间为x（时）．y与x之间的部分函数图象如图①所示，y乙与x之间的部分函数图象如图②所示． （1）分别求出甲2小时、6小时的工作量．
（2）当0≤x≤6时，在图②中画出y甲与x的函数图象，并求出y甲与x之间的函数关系式． （3）求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等．
（4）若6小时后，甲保持第6小时的工作效率，乙改进了技术，提高了工作效率．当x=8时，甲、乙之间的工作量相差30件，求乙提高工作效率后平均每小时做多少件．
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