发布时间 : 星期五 文章2014上学期九年级数学试卷更新完毕开始阅读518ebc415f0e7cd1842536f3
???线? ? ? ? ? 封 ：?号?考? ? ? 密 ? ? ? ? ：?场线考?? ? ? ? 封 ? ? ? ? ? 密 ：?名?姓? ? ? 线 ? ? ? ? ? 封 ：?校?学???密??????雨花区2014年初中会考调研检测试卷
数 学
注意事项：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，
并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6、本试卷共26个小题,考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．3的算术平方根是
A．9
B．3
C．±3
D．-3
2．如图所示的螺帽零件的左视图是
A
B
C
D
3．已知点A（a，-2013）与点B（2014，b）是关于原点O
的对称点，则a?b的值为 A．-1
B．0
C．1
D．4027
4．估计8-1的值在
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间
D．3到4之间
5．下列关于概率知识的说法中，正确的是
A．“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时
间都在下雨
B．“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是0.5”表示：每
抛掷两次，就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率是0.1%”表示：每买1000张彩票
就肯定有一张会中奖
D．抛掷同一枚啤酒瓶盖．经过大量重复试验统计“凸
面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为0.56
数学·九年级·第1版（共 6 版）
6．对任意实数x，多项式-x2+6x-10的值是一个
A．正数
B．负数
C．非负数
D．非正数
7．不等式组??x-3＞2
?3-2x≤1
的解集为
A．x≥1
B．x＞5 C．x≥5
D．1≤x＜5
8．已知双曲线y=2x，y=k
x
的部分图象如图所示，P是y轴正
半轴上一点，过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点A、
B．若PB=2PA，则k的值为
A．-1 B．1
C．-4
D．4
ADBC
9．如图，AB=AC=AD，若∠BAD=80o，则∠BCD= A．80 o
B．100 o
C．140 o D．160 o10．二次函数y=ax2
+c图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，
x1≠x2，y1=y2，当x=x1+x2时，y= A．a+c B．a-c
C．-c
D．c
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．方程2x-3=3
x的解为x= .
12．已知ab=-2，a-b=3，则a3b-2a2b2+ab3=_______． 13．如图，在△ABC中，AB=2，
BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ．
14．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏
曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调
数学·九年级·第2版（共 6 版） 查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有_______名．
．如图，在△MBN中，BM=6、点A、C、D分别在MB，
BN、NM上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，
那么平行四边形ABCD的周长是 .
．如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD
上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方
形纸片ABCD的边长为 .
POGEFHAB
．如图，AB是⊙O的一条弦，点P是⊙O上一动点，且
∠APB=30?，点E、F分别是AP、BP的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为4，则GE+FH的最大值为 . ．甲、乙两人在一笔直的
y（千米）公路上，沿同一方向骑自60行车同时出发前往A地，50到A地后停止，他们距A40地的路程ykm与行驶的30时间x小时之间的关系20如图所示，则甲、乙二人出发 小时10后，甲、乙二人相距5km.
01234x（小时）数学·九年级·第3版（共 6 版）
1516
1718三、解答题（本题共2小题，每小题6分，共12分） 19．化简：(1-mn?n)÷mm2?n2．
20．为了解某校学生参加课外体育活动的情况，随机调查了
50名学生每人每周参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
根据图中信息直接回答：
这50个样本数据的平均数是_______；众数是_______；中位数是_______．
四、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 21．定义一种新运算“▽”，规定a▽b=3a-b+ab（等号右边
为通常意义的运算）． （1）计算：3▽(-2cos60?)； （2）求满足x▽2＜3的最大整数．
22．如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD
平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．求证： （1）求证：AC⊥BD；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
A5DE213O46BCF
数学·九年级·第4版（共 6 版）
五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分） 23．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在
PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N． （1）求证：OM = AN；
（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长．
24．我国政府投入大量人力、物力和财力参与马来西亚航空
“MH370”航班的搜救工作．根据指挥部要求，甲、乙两搜救船按平行间距5海里，一前一后编队，自北向南在某海域搜索（如图所示），当两船分别航行到A、B处时，瞭望哨同时报告发现在A的南偏东21?方向、B的南偏西65?方向的C处有一可疑漂浮物，此时B在A的南偏东65?方向．求：（结果保留一位小数） （1）此时甲、乙两船相距多远？
（2）此时漂浮物与哪艘船相对较近，距离是多少？
参考数据：sin21?≈0.358，sin44?≈0.695，sin50?≈0.766，sin65?≈0.906，sin86?≈0.998.
5海里NA21°65°SB65°C
数学·九年级·第5版（共 6 版） 六、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）
25．近年我国多地雾霾频现，为改善空气质量，政府拟补贴
某种粉尘排放净化设备，要求生产商以成本价供货给销售商，成本价与出厂价的差价由政府补贴给生产商。已知这种设备的成本价为每套10万元，出厂价为每套12万元，销售商每月销售量y（套）与销售单价x（万元）之间的关系近似满足一次函数y= -10x+500．
（1）销售商第一个月将销售单价定为20万元，那么政府
这个月承担的补贴为多少万元？
（2）设销售商获得的利润为w（万元），当销售单价定为
多少万元时，每月可获得最大利润？
（3）政府规定这种设备的销售单价不得高于25万元．如
果销售商想要每月获得的利润不低于3000万元，那么政府每月承担的补贴最少为多少万元？
26．如图，抛物线y= -(x-1)2+c与x轴交于点A(-1，0)和点
B（A、B分别在y轴的左右两侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D.
（1）求点B、C的坐标；
（2）判断△CDB的形状，并说明理由；
（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）
得到△QPE，△QPE与△CDB重叠部分（图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写
出自变量t的取值范围．
数学·九年级·第6版（共 6 版）