发布时间 : 星期三 文章人教版八年级数学下册导学案：19.1.1变量和函数(无答案)更新完毕开始阅读51db625a6e175f0e7cd184254b35eefdc8d315f3
19．1．1变量与函数
学习过程：
问题一：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y ?
１．请同学们根据题意填写下表：
售出票数（张） 早场150 收入y (元) 午场206 晚场310 x 2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
问题二：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm，怎样用含有x的式子表示Ｓ呢？ １．请同学们根据题意填写下表：
长x（m） 面积s（m） 22
1 2 3 4 x ２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示s． _______________x的取值范围是
这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，
在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如……），有些量的数值是始终不变的（如……）。
得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； ．．．．
在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； ．．．．（一）观察探究：
1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的． 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）
归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就
有________确定的值与其对应。
3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：
（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y?表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的中国人口数统计表 对应值吗？
1989
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，?对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表
（二）归纳概念：
11．06 年份 1984 人口数／亿 10．34 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是_________，y是x的________．如果当．．．．．．x=a时y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的_________． 举例说明：
自变量 自变量的函数 函数解析式 【达标拓展】 1、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中变量是_______、
?_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是
2、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、
?_____，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 3、等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________．其中变
量是_______、?_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是
4、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，?则油箱内剩余油量Ｑ升与行
驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、?_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,t的取值范围是
问题一 问题二 问题三