发布时间 : 星期四 文章2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习更新完毕开始阅读51fed03885254b35eefdc8d376eeaeaad0f31688
y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数 的交点
在点 ；③
其中正确的是（ ）
和 ；④
（ ， ， 是常数， 之间，对称轴是
（
）图象的一部分，与 轴
；② 时，
，
.对于下列说法：① 为实数）；⑤当
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A
10.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，
则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（ ）
A.
【答案】D
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B.C.D.
11.四位同学在研究函数 小值；乙发现
时，
是方程
（b，c是常数）时，甲发现当 时，函数有最
的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当
．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B
12.如图所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜边DF上一动点,过B作AB⊥DF于B,交边DE(或边EF)于点A,设BD=x,△ABD的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A. （ B.
C.
【答案】B
D. （
二、填空题
13.已知二次函数 【答案】增大
14.右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加________m。
，当x＞0时，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）
【答案】4
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-4
三、解答题
15.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1 ， P2 ， P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形。若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式。请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式。
①P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。 ②P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。 【答案】①∵P1（4，0），P2（0，0），4-0=4＞0， ∴绘制线段P1P2 ， P1P2=4.
②∵P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6），0-0=0， ∴绘制抛物线，
设y=ax（x-4），把点（6，6）坐标代入得a= ∴
16.如图，抛物线
，即
。
（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点
，
A在点B的左边），点C ， D在抛物线上．设A（t ， 0），当t=2时，AD=4．
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（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ， H ， 且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离． 【答案】（1）设抛物线的函数表达式为y=ax（x-10） ∵当t=2时，AD=4 ∴点D的坐标是（2，4） ∴4=a×2×（2-10），解得a= ∴抛物线的函数表达式为
（2）由抛物线的对称性得BE=OA=t ∴AB=10-2t 当x=t时，AD= ∴
矩
形
ABCD
的
周
长
=2
（
∵
<0
AB+AD
）
=
∴当t=1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值是多少 （3）如图，
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