发布时间 : 星期一 文章2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习更新完毕开始阅读51fed03885254b35eefdc8d376eeaeaad0f31688
当t=2时，点A，B，C，D的坐标分别为（2，0），（8，0），（8，4），（2，4） ∴矩形ABCD对角线的交点P的坐标为（5，2）
当平移后的抛物线过点A时，点H的坐标为（4，4），此时GH不能将矩形面积平分。 当平移后的抛物线过点C时，点G的坐标为（6，0），此时GH也不能将矩形面积平分。 ∴当G，H中有一点落在线段AD或BC上时，直线GH不可能将矩形面积平分。 当点G，H分别落在线段AB，DC上时，直线GH过点P，必平分矩形ABCD的面积。 ∵AB∥CD
∴线段OD平移后得到线段GH
∴线段OD的中点Q平移后的对应点是P 在△OBD中，PQ是中位线 ∴PQ=
OB=4
所以，抛物线向右平移的距离是4个单位。
17.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：
（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？ （2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？ （3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？ 【答案】（1）解：当y=15时， 15=﹣5x2+20x， 解得，x1=1，x2=3，
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答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s （2）解：当y=0时， 0═﹣5x2+20x， 解得，x3=0，x2=4， ∵4﹣0=4，
∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s （3）解：y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20， ∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，
答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m 18.在平面直角坐标系中，点 数），定点为
.
时，求定点
的坐标；
时，求抛物线的解析式； .当 经过点
. . ， . ）
解
：
如
图
，
时，求抛物线的解析式.
，点
.已知抛物线
（
是常
（1）当抛物线经过点 （2）若点 （3）无论
在 轴下方，当
取何值，该抛物线都经过定点
【答案】（1）解：∵抛物线 ∴
，解得
∴抛物线的解析式为 ∵ ∴顶点 （
的坐标为
2
1，
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抛物线 由点 过点 可知 当 ∴
作
的顶点
在 轴正半轴上，点
轴于点 ，即 时，点
.
，则
的坐标为 在 轴下方，
.
，解得
，
. ，知点
在第四象限.
.
不在第四象限，舍去.
∴抛物线解析式为 （
3
）
. 解
：
如
图
2：
由 当 得点 过点 为 ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 可得点
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可知，
时，无论 的坐标为 作 ，
，则
取何值， 都等于4. . ，交射线
于点
，分别过点 .
， .∴
. .
.
，
，
，
作 轴的垂线，垂足分别
，
的坐标为
或
.
.
当点 ∵点 ∴ 当 当点
的坐标为 时，可得直线 在直线
.解得
的解析式为 上， ，
. .
.
时，点 的坐标为
与点 重合，不符合题意，∴
时，
.
上，
.解得
（舍），
.
可得直线 ∵点 ∴ ∴ 综上，
的解析式为
在直线
.
或
.
或
故抛物线解析式为 19.如图，已知二次函数
.点
是直线
.
，与 轴分别交于点
，点
的图象经过点
上方的抛物线上一动点.
（1）求二次函数 （2）连接
，
，并把
的表达式；
沿 轴翻折，得到四边形
.若四边形
为菱形，请求出此时点 （3）当点 形
的坐标；
的面积最大？求出此时
点的坐标和四边
运动到什么位置时，四边形
的最大面积.
,
【答案】（1）解：将点B和点C的坐标代入
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