发布时间 : 星期五 文章2019-2020学年北京市昌平区九年级上学期期末数学试卷 (解析版)更新完毕开始阅读5220dd2ff66527d3240c844769eae009591ba276
C． D．
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B．
4．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，OC，OD，若∠A＝20°，则∠COD的度数为（ ）
A．40° B．60°
＝
C．80° D．100°
【分析】先根据垂径定理得到从而得到∠COD的度数． 解：∵弦CD⊥AB， ∴
＝
，
，然后根据圆周角得到∠BOD和∠BOC的度数，
∴∠BOD＝∠BOC＝2∠A＝2×20°＝40°， ∴∠COD＝40°+40°＝80°． 故选：C．
5．在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（1，0），（3，2），连接AB，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A的对应点A'坐标为（2，1），则点B'坐标为（ ） A．（4，2）
B．（4，3）
C．（6，2）
D．（ 6，3）
【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，然后可得B′点的坐标；
解：∵A（1，0）平移后得到点A′的坐标为（2，1），
∴向右平移1个单位，向上平移了1个单位， ∴B（3，2）的对应点坐标为（4，3）， 故选：B．
6．二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，若点A（0，y1）和B（﹣3，y2）在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
【分析】根据抛物线的对称性，在对称轴同侧的可根据增减性由自变量x的大小得出函数值y的大小，在对称轴一侧的可根据离对称轴的远近和抛物线的增减性进行判断． 解：点A（0，y1）和B（﹣3，y2）在抛物线对称轴x＝﹣2的两侧，且点A比点B离对称轴要远，因此y1＞y2， 故选：A．
7．如图所示的网格是正方形网格，图中△ABC绕着一个点旋转，得到△A'B'C'，点C的对应点C'所在的区域在1区～4区中，则点C'所在单位正方形的区域是（ ）
A．1区 B．2区 C．3区 D．4区
【分析】根据旋转的性质连接AA′、BB′，分别作AA′、BB′的中垂线，两直线的
交点P即为旋转中心，从而得出线段AB和点C是绕着P点逆时针旋转90°，据此可得答案．
解：如图，连接AA′、BB′，分别作AA′、BB′的中垂线，两直线的交点P即为旋转中心，
由图可知，线段AB和点C绕着P点逆时针旋转90°， ∴点C逆时针旋转90°后所得对应点C′落在4区， 故选：D．
8．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个结论： ①点C的坐标为（0，m）；
②当m＝0时，△ABD是等腰直角三角形； ③若a＝﹣1，则b＝4；
④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2．其中结论正确的序号是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④
【分析】①根据抛物线与y轴的交点坐标的求法即可判断；
②当m＝0时，可得抛物线与x轴的两个交点坐标和对称轴即可判断；
③根据抛物线与x轴的一个交点坐标和对称轴即可得另一个交点坐标即可判断； ④根据二次函数图象当x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2． 解：①∵抛物线与y轴的交点坐标为（0，m）， ∴C（0，m）， 故①正确；
②当m＝0时，抛物线与x轴的两个交点坐标分别为（0，0）、（2，0）， 对称轴方程为x＝1，
∴△ABD是等腰直角三角形， 故②正确；
③当a＝﹣1时，抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0）， ∵对称轴x＝1，
∴另一个交点坐标为（3，0）， ∴b＝﹣3， 故③错误；
④观察二次函数图象可知：
当x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2． 故④正确． 故选：C．
二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 9．已知抛物线y＝x2+c，过点（0，2），则c＝ 2 ． 【分析】把点（0，2）代入y＝x2+c即可得到结论． 解：∵抛物线y＝x2+c，过点（0，2）， ∴0+c＝2， ∴c＝2， 故答案为：2．
10．如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A （2，0），B （2，2），C （0，2），若反比例函数y＝（k＞0）的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合