发布时间 : 星期四 文章八年级数学下册教学教案第1章 三角形的证明1.1 等腰三角形3 第2课时 等边三角形的性质更新完毕开始阅读52294d3975232f60ddccda38376baf1ffc4fe3f8
八年级数学下册教学教案第1章 三角形的证明1.1 等腰三角形3 第2课时 等边三角形的性质
1．能运用综合法证明等腰三角形中一些相等的线段．
2．利用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质，并且会用等边三角形的性质解决相关问题．
自学指导：阅读教材P5“例1”以及“议一议”，完成下列问题． 知识探究
1．例1中，你能用其他的方法证明BD＝CE吗？ 证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB. ∵BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB， 11
∴∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB.
22∴∠ABD＝∠ACE.
在△ABD和△ACE中，
∵∠ABD＝∠ACE，AB＝AC，∠A＝∠A，
∴△ABD≌△ACE(ASA)．
∴BD＝CE(全等三角形的对应边相等)．
2．在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明． 解：等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形两腰上的中线相等．证明略． 3．写出“议一议”中，你所得到的结论．
自学指导：阅读教材P6“想一想”，完成下列问题： 等边三角形的性质：
(1)定义：等边三角形的三条边都相等；
(2)等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°． 自学反馈
下列关于等边三角形的说法，正确的有(D)
①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°； ②三边相等的三角形是等边三角形； ③三角相等的三角形是等边三角形；
④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
活动1 小组讨论
例 如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F. (1)求证：△ABE≌△CAD； (2)求∠BFD的度数．
解：(1)证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠BAE＝∠ACD＝60°，AB＝AC. 在△ABE和△CAD中，
?
?∠BAE＝∠ACD， ?AE＝CD，
∴△ABE≌△CAD(SAS)．
(2)∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE＝∠CAD. ∵∠BAF＋∠DAC＝∠BAC＝60°， ∠BFD＝∠ABE＋∠BAF，
∴∠BFD＝∠BAF＋∠DAC＝60°.
由等边三角形的性质，根据SAS证全等，然后利用全等的性质求∠BFD的度数． AB＝CA，
活动2 跟踪训练
1．如图，△ABC是等边三角形，AD＝CD，则∠ADB＝90°，∠CBD＝30°．
2．如图，等边△ABC的边长如图所示，那么y＝3．
3．如图所示，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE＝AD，则∠ADE＝75°．
活动3 课堂小结
对于等边三角形，它属于特殊的等腰三角形，特殊到三条边相等，三个角都等于60°不受限制、淋漓尽致地发挥了．
“三线合一”的性质就更能，