发布时间 : 星期四 文章电力系统分析潮流计算课程序设计与MATLAB程序设计更新完毕开始阅读522fa065dc88d0d233d4b14e852458fb760b38e7
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二、程序设计要求
1. 看懂前推回代法计算程序； 2. 报告叙述计算原理及计算流程； 3. 绘制计算流程框图；
4. 确定前推回代支路次序（广度优先，或深度优先）并编写前推回代计算输入文
件，然后进行潮流计算； 5. 整理专利计算结果； 6. 总结配电网潮流计算的要点；
三、设计内容
1.根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵； 2.赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量； 3.形成雅可比矩阵；
4.求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算；
5.求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和节点 6.上机编程调试；连调；
7.计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果作比较分析。 8.准备计算机演示答辩，书写该课程设计说明书（必须计算机打印）
四、13节点配网潮流计算
4.1牛拉法的原理及其基本方程
牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。
设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0) f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r的一次近似值。过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x－
..
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x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
4.2 PQ分解法的原理及其基本方程
PQ分解法的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻值，则系统母线电压幅值的微小变化?U对母线有功功率的改变?P影响很小。同样，母线电压相角的少许改变?? ，也不会引起母线有功功率的明显改变?Q ，因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时，它的修正方程式可简化为
??P??H??Q???0?? ?0???????L????U/U? （2-1）
这就是把2（n-1）阶的线性方程组变成了两个n-1阶的线性方程组，将P和Q分开来进行迭代计算，因而大大地减少了计算工作量。但是H、L在迭代过程中仍然在不断的变化而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的进一步简化，即把式（2-1）中的系数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵。
在一般情况下，线路两端的电压相角
?ij 是不大的（不超过10°～20°），因此，
可以认为
cos?ij?1??Gijsin?ij??Bij? （2-2）
此外，与系统各节点无功功率相应的导纳BLDi远小于该节点自导纳的虚部，即
BLDi
Qi?2??BiiUi
2Q??UiBii （2-3）因而 i
考虑到以上关系，式（2-1）的系数矩阵中的个元素可以表示为
Hij?UiUjBij ( i , j=1,2,…, n-1)
..
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Lij?UiUjBij ( i , j=1,2,…, m)
而系数矩阵H和L则可以分别写成：
??U1B11U1U1B12U2...U1B1,n?1Un?1?H??U2B21U1U2B22U2...U?2B2,n?1Un?1??............???UB?n?1n?1,1U1Un?1Bn?1,2U2...Un?1Bn?1,n?1Un?1?
?U1??B11B...B?1,n?1?...B??2,n?1?U1???U??122BB22U?2???...??21?............????...???U??n?1??Bn?1,1Bn?1,2...B???n?1,n?1??Un?1?
?UD1B'UD1 (2-4)
??U1B11U1U1B12U2...U1B1mUm?L??U2B21U1U2B22U2...U?2B2mUm??............???UmBm1U1UmBm2U2...U?mBmmUm?
??U1????B11B12...B1m????U2B22...B??U1??2mU2???B21?...??............???????U??m??Bm1Bm2...B??...U?mm??m?
?UD2B\UD2 (2-5)
??Yij?Gij?jBij?将式（2-4）和（2-5）代人式??U?i?U?ieji?Ui(cos?i?jsin?i)中，得到??P????UD1??B'??UD1?????
??Q????UD2??B\???U?
?1?1用 ?UD1?和 ?UD2?分别左乘以上两式，便得
?U?1D1???P????B'??UD1????? (2-6)
..
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?UD2???Q????B\???U? (2-7)
这就是简化了的修正方程式，它们也可以展开写成
?1??P1??U??B11?1??B??P2?21?U2????????????P?Bn?1,1?n?1????Un?1??B12B22?Bn?1,2B1,n?1??U1??1??U????B2,n?1???22???????????Bn?1,n?1??Un?1??n?1?? (2-8)
??Q1??U??B11?1??B??Q2?21?U2????????????Q?Bm,1?m????Um??B12B22?Bm,2B1,m??U1??U??B2,m???2???????????Bm,m??Um?? (2-9)
在这两个修正方程式中系数矩阵元素就是系统导纳矩阵的虚部，因而系数矩阵是对称矩阵，且在迭代过程中保持不变。这就大大减少了计算工作量。
用极坐标表示的节点功率增量为
?Pi?Pis?Ui?Uj(Gijcos?ij?Bsin?ij)?0j?1n?Qi?Qis?Ui?Uj(Gijcos?ij?Bsin?ij)?0j?1n (2-10)
式（2-8）、（2-9）和（2-10）构成了PQ分解法迭代过程的基本方程式。
4.3配网前推后代潮流计算的原理
前推回代法在配电网潮流计算中简单实用，所有的数据都是以矢量形式存储，因此节省了大量的计算机内存，对于任何种类的配电网只要有合理的 R/X 值，此方法均可
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