发布时间 : 星期日 文章北师大版八年级数学下册第四章 因式分解练习（包含答案）更新完毕开始阅读52681d085527a5e9856a561252d380eb6294230a
第四章 因式分解
一、单选题
1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x﹣1＝x（1﹣
1） x2．二次三项式x2?mx?12（m是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则m的所有可能值有（ ）个 A．4
B．5
C．6
D．8
3．多项式8a2b?2ab中各项的公因式是（ ）
A．ab B．2ab C．8a2b
D．2
4．已知x?y?6，xy?4，则x2y?xy2的值为（ ） A．24
B．10
C．2
D．1.5
5．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A．(a?11b)(a?b) 2211b)(a?b) 22B．(a?11b)(?a?b) 2211b)(a?b) 22C．(?a?D．(?a?6．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的结果为（ ） A．4（x﹣y）2
B．4x2
C．4（x+y）2
D．4y2
7．把多项式3(x－y)－2(y－x)2分解因式结果正确的是（ ） A．?x?y??3?2x?2y?
B．?x?y??3?2x?2y?
C．?x?y??3?2x?2y? D．?y?x??3?2x?2y?
8．已知a与b互为相反数，则b2?a2的值为（ ） A．0
B．1
C．?1
D．2
9．若2x2﹣2xy+y2﹣4x+4=0，那么x﹣y的值是（ ） A．
1 4B．﹣4 C．﹣
1 4D．4
10．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（ ） A．我爱美
二、填空题
11．因式分解x3-9x=__________．
12．多项式8x2myn﹣1﹣12xmyn中各项的公因式为_____． 13．若a-b=1，则a2?b2?2b的值为____________．
14．已知a?b?3，b?c??4，则代数式ac?bc?a2?ab的值为______．
15．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t(s，t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：
B．兴义游
C．美我兴义
D．爱我兴义
F?n??p31、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F?18???．给q6213；(2)F?24??；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数28出下列关于F(n)的说法：(1)F?2??的平方，则F(n)＝1．其中正确说法的有_____．
三、解答题 16．因式分解
2（1）(2m?3n)?2m?3n
（2）16mn4?m （3）(a?b)(a?4b)?ab
17．对于实数a，b，用a?b表示运算2a?b，例如，1?3?2?1?3?5
?1?（1）求?0??-? ?3?（2）分解因式：2ax?ax??a?2ax?
2?1??18．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式． 19．材料阅读：利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c(a≠0)变形为a(x+m)2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项ax2+bx+c式的配方法．
11?25??11??11? 例如：x2+11x+24=x2+11x+?????+24=?x???
42???2??2?探究发现： 小明发现：
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
22211??11?11?25?x?11?5???=?例如： x+11x+24=x+11x+?????+24=?x????22?4?2???2??2?2
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222115??x???=(x+8)(x+3) ?22??小红发现：运用多项式的配方法能确定一些多项式的最大值或最小值．
11?25??11??11?x2+11x+24=x2+11x+?????+24=?x??? 2?4??2??2?222251111??2
x+11x+24 x???因为不论x取何值，，所以当，时，多项式有最小值为x??0??242??根据以上材料，解答下列问题： （1）分解因式：x2?3x?10；
2（2）试确定：多项式?x?2x?16的最值(即最大值或最小值)
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