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《结构力学》习题集
第三章 影响线及其应用
一、是非题
1、图示结构MC影响线已作出如图所示，其中竖标yE表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。
P=1ADECBQB( 左 )( )b( )aBQB( 左 )1_ByEMC影 响 线 （a）
2、图?示?结?构?支?座?反?力?VA?影?响?线?形?状?为?下?图?所?示?。
P=1
4、图所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。
60kN60kN2mA12mB6mCAVA1+ 3、用 机 动 法 作 得 图 a 所 示 结 构 QB左 影 响 线 如 图 b 。
5、影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用的计算。
6、任何静定结构的支座反力、内力的影响线，均由一段或数段直线所组成。
二、选择题
1、 据 影 响 线 的 定 义 ，图 示 悬 臂 梁 C 截 面 的 弯 矩 影 响 线 在 C 点 的 纵 标 为 ：
A . 0 ； B . -3 m ；
C . -2 m ； D . -1 m 。
P=1C拉 为 正）D 处 的 纵 标 为 ： A . 0 ； B . l ；
C . - l ； D . -2.236l/2 。
EP=1Dl/2l/2A2mC3m l/2AlBl2、 图 示 结 构 ，MA 影 响 线 （下 侧 受
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3、 图 示 结 构 在 移 动 荷 载 （不 能 调 头）作 用 下 ， 截 面 C 产 生 最 大 弯 矩 的 荷 载 位 置 为 ： A . P1 在 C 点 ； B . P2 在 C 点 ；
C . P1 和 P2 合 力 在 C 点 ； D . P1 及 P2 的 中 点 在 C 点 。
P1= 5kNAC1mP2= 28kN2mBD . 单位力偶。
7、图示结构支座A右侧截面剪力影响线形状为：
P=1
A .B .AB 4mm
C .D .4、 已 知 图 示 梁 在 P = 5kN 作 用 下 的 弯 矩 图 ， 则 当 P = 1 的 移 动 荷 载 位 于 C 点 时 K 截 面 的 弯 矩 影 响 线 纵 标 为 ：
A. 1m ； B. -1m ； C. 5m ； D. -5m 。
P=5kNKllC
8、单位力P = 1沿图示桁架下弦移动，
杆1内力影响线：
a1aP=1aaa3/4A .1/2510B .a/25M图 (kN.m)C .
1/2D .5、影响线的基线应当与： A . 梁轴线平行； B . 梁轴线垂直；
C . 单位力的作用线垂直； D . 单位力的作用线平行。
6、一般在绘制影响线时，所用的荷载是一个： A . 集中力； B . 集中力偶；
C . 指向不变的单位移动集中力；
9、欲使支座B截面出现弯矩最大值MBmax，梁上均布荷载的布局应为：
BAABCD
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三、填充题
1、图b是图a的_________影响线，竖标yD是表示P=1作用在_________截面时 ________ 的数值。
a( )CAP=1BKD5、图示结构用影响线确定，当移动荷
载P1位于D点时截面C弯矩的值为 ________________。
P1=30kNDBP2=20kN1.8mCA( )b-yD
2.2m2m2m
2、图a结构主梁截面B右的剪力影响线如图b。其顶点竖标y=________。
P=1( a )IA111IB1y1IC1I6、图示结构在均布活荷载q作用下（荷载可任意布局），截面A的最大负剪力为 __________。
Alll/2l/2l/2l
7、试 指 出 图 示 结 构 在 图 示 移 动 荷 载 作 用 下 ， MK达 到 最 大 和 最 小 的荷 载 位 置 是 移 动 荷 载 中 的 _____ k N 的 力 分 别 在 _______ 截 面 和______ 截 面 处 。
40kN20kN10kNAK2m4mBCD3m3m2m2m
3、P=60kN在图示结构上沿DC移动，支座反力RA的最大值为_______ 。
P=60kNDAlRA2 lC( b )+B
8、图b影响线当q作用在图a位置时的影响量为：_______。
( a )q=10kN/m
4、在图示移动荷载作用下，a杆的内力最大值等于__________。
( b )6m+ad/2d/2dP=1dd6m-4m4m4m
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四、作图、计算题：
1、用静力法作外伸梁的MC、MD影响线。 CAP=1DBl2xP=1lAEI2EI1m1m2m2m
8、图示结构P = 1在DG上移动，作MC和QC右的影响线。
Dl2、作图示梁中RA、ME的影响线。
AEBCP=1DEFGaaa2a3、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中RB、MC的影响线。
P=1DACaaBA4mACB4m4m4m
E9、作图示结构的MB影响线。
BP=1DE2a
4m4、作图示结构MA影响线。
P=1ABCDEF4m3m3m2m2m
5、用机动法作图示梁的MK、QE影响线。
K2aaaaaEaFaa
10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，MA影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，MA影响线。
BP=1CD4m4m2mP=1l
6、作图示结构QB左、MF的影响线。
P=1AFBHICDE
A
11、作图示结构的MC、QF影响线。设MC以左侧受拉为正。
A =1PBCDl/2l/2l/2Fll
7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作MA的影响线（右侧受拉为正）。
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2m2m11114m4ml/2
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12、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。
AxCadP=1DB17、作出图示梁MA的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的MA值。
20kN5kN/mA2m2m1m
13、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。
xAaCdBdddP=1ddd
18、P = 1沿AB及CD移动。作图示结构MA的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下MA的值。
40kN/mC100kNA2m2mB4mD2m
14、作图示桁架的Na影响线。
19、作图示梁的QC的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下QC的值。
30kN/mB3mC1m3mD3m20kN/mEF2m2m100kNAP=1addd
20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力RB的最大值。
48kNA2m40kNBC
15、单位荷载在DE上移动，求主梁RA、MC、QC的影响线。
P=1DA?m?m1C111B?mEdd
21、绘出图示结构支座反力RB的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑荷载掉头）
1
E1kN3kNP=1BDC1m2m3kN6m4m6、作图示结构QC右的影响线。
P=1EFGH4mAAllBllCllDl4m2m4m
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