发布时间 : 星期六 文章2019年中考数学总复习--二次函数经典题型汇总（附答案）更新完毕开始阅读528433e959fb770bf78a6529647d27284a7337c9
1、如图，抛物线 y=ax+bx﹣
2
与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，
D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E． （1）求此抛物线的解析式；
（2）若 E 点在第一象限，过点 E 作 EF⊥x 轴于点 F，△ADO 与△AEF 的面积比为
=，求出点 E 的坐标；
（3）若 D 是 y 轴上的动点，过 D 点作与 x 轴平行的直线交抛物线于 M、N 两点， 是否存在点 D，使 DA=DM?DN？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说 明理由．
2
2、抛
物线 为C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AB、AC、BC，求△ABC的面积.
经过点A
和点B（0,3）,且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点
3、如图，抛物线y=ax2+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴
交于点A．
（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y≤0时，自变量x的取值范图； （2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积．
4、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PD⊥BC，垂足为点D．
①是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； ②当△PDC与△COA相似时，求点P的坐标．
5、已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，
0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的解析式；
（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
6、如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1
＜x2）两点，与y轴交于C点，且（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；
①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；
②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
+
=﹣．
7、如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接
AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）． （1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；
（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
8、如图，抛物线y=ax2+bx﹣5与坐标轴交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三点，
顶点为D．
（1）请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）连接BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（点P不与B、C两点重合），过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．
①是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
②过点F作FH⊥BC于点H，求△PFH周长的最大值．
9、如图，抛物线y=ax2+4x+c（a≠0）经过点A（﹣1，0），点E（4，5），与y轴交于点B，
连接AB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）将△ABO绕点O旋转，点B的对应点为点F．
①当点F落在直线AE上时，求点F的坐标和△ABF的面积；