发布时间 : 星期四 文章[新]人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》知识点总结更新完毕开始阅读5295425cfe4ffe4733687e21af45b307e971f913
6 分数的加法和减法
一、理解同分母分数加、减法的算理,掌握同分母分数加、减法的计算方法。 1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。 2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同,就是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 3.分数单位相同,也就是计数单位相同,计数单位相同的数可以直接相加、减。 4.同分母分数加、减法的计算方法: 温馨提示: 同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减,计算的结果要约成最简分数。 (1)同分母分数相加,只把分子相加,分母温馨提示: ??????+??可以用验算的方不变。用字母表示是+=; ??．??．??法检验计算结果是否(2)同分母分数相减,只把分子相减,分母正确。分数加、减法的验算方法与整数加、减??????-??不变。用字母表示是-=??。 法的验算方法相同。 ??．??． 二、理解异分母分数加、减法的算理, 掌握异分母分数加、减法的计算方法。 1.异分母分数相加、减,先通分,把它们化 成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的 法则进行计算。 2.分子是1的分数相加、减的简便运算: 11??+?? (1)+=; ??．??．????特别提醒: 115+712虽然实际生活中如:+== ．．575×735不会有分子是0的情11??-??况,但是在计算过程中(2)-=; ．．????????有时会出现分子是0的117?52情况,分子是0的分数,如:-== ．．575×735它的分数值是0。 (分子是1的分数相加、减,如果分母a例如: 110和b是互质数,那么计算结果一定是最简分-5=5=0。 5数;如果分母a和b不是互质数,那么计算结果 一定不是最简分数,要约成最简分数。) (3)一个分数如果由两个相邻自然数的 1 积作分母,1作分子,形如(a为不等于0．．．．．．??(??+1)． 的自然数),那么可以把这个分数拆分成 ．．．．．． 11111-??+1．,即=??-. ．．??．??(??+1)．??+1特别提醒: 三、掌握分数加减混合运算的运算顺序,假分数也可以作能正确进行分数加减混合运算。 为分数计算的最后结1.分数加减混合运算的运算顺序与整数果,但一定要约成最简加减混合运算的顺序相同。有括号的,先算括分数。 号里面的,再算括号外面的;没有括号的,按从 左往右的顺序依次进行计算。 2.异分母分数的混合运算: 算式中如果没有括号,几个分数可以一 次通分进行计算,也可以分步通分,分步计算; 有括号的,要先将括号里的分数通分,计算出 结果,再与括号外面进行计算。 易错点:分数加减3.一个数连续减去几个分数,等于从这混合运算的运算顺序个数里减去这几个分数的和。 4.在有括号的分数加减混合运算中,括容易产生错误,改变算号前是减号,去掉括号后,原括号里的加、减运式的运算顺序时,一定算符号要变成相反的运算符号;减号后加括要按照运算定律和运号,括号里的加、减运算符号也应和原来的运算性质进行。 算符号相反。如: 1873377 11-+15 (11-8) 19-．．15．=-11+ =-(-) ．．．11．819．1515=1+ =-0 ．．．．．819．=1 = ．．．8195.在计算的过程中,“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数,最后结果要约成最简分数。 33331873377四、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用,并能灵活运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算。 整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。