发布时间 : 星期一 文章人教版九年级数学反比例函数知识点归纳99358更新完毕开始阅读529ba513ac51f01dc281e53a580216fc710a5396
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（5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函数图象上的两点，
则一次函数y=kx+m的图象经过（ ）．
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
（6）已知函数和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）．
A． B． C． D． 答案：（1）①
②1；（2）一、三；（3）四；（4）C；（5）C；（6）B．
3．函数的增减性
（1）在反比例函数
，则
的值为（ ）．
的图象上有两点，，且
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
（2）在函数则函数值 A．＜
、＜
、＜
（a为常数）的图象上有三个点的大小关系是（ ）． B．
＜
＜
C．
＜
，，，
＜ D．＜
（3）下列四个函数中：①；②；③；④．
y随x的增大而减小的函数有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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（4）已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0
时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）． 答案：（1）A；（2）D；（3）B．
注意，（3）中只有②是符合题意的，而③是在“每一个象限内” y随x的增大而减小．
4．解析式的确定
（1）若与成反比例，与成正比例，则y是z的（ ）．
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定
（2）若正比例函数y=2x与反比例函数k=________，它们的另一个交点为________．
的图象有一个交点为 （2，m），则m=_____，
（3）已知反比例函数二、四象限，求
的值．
的图象经过点，反比例函数的图象在第
（4）已知一次函数y=x+m与反比例函数交点为P （x 0，3）．
（）的图象在第一象限内的
①求x 0的值；②求一次函数和反比例函数的解析式．
（5）☆为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒． 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克． 请根据题中所提供的信息解答下列问题：
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①药物燃烧时y关于x的函数关系式为___________，自变量x 的取值范围是_______________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为_________________．
②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_______分钟后，学生才能回到教室；
③ 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 答案：（1）B； （2）4，8，（ （3）依题意，
且
，
）；
．
，解得
（4）①依题意，解得
②一次函数解析式为，反比例函数解析式为．
（5）①，，；
②30；③消毒时间为
5．面积计算
（分钟），所以消毒有效．
（1）☆如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y
、
、
，
轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为则（ ）． A．D．
B．
C．
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第（1）题图 第（2）题图
（2）☆如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC//y轴，
BC//x轴，△ABC的面积S，则（ ）．
A．S=1 B．1＜S＜2 C．S=2 D．S＞2
（3）如图，Rt△AOB的顶点A在双曲线上，且S△AOB=3，求m的值．
第（3）题图 第（4）题图
（4）☆已知函数的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2
两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1，P1R1，垂足分别为Q1，R1，过P2分别作x轴、y轴的垂线P2 Q 2，P2 R 2，垂足分别为Q 2，R 2，求矩形O Q 1P1 R 1和O Q 2P2 R 2的周长，并比较它们的大小．
（5）如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，
过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=_________．
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