发布时间 : 星期日 文章习题解答---大学物理第7章习题 2资料更新完毕开始阅读52af52e78662caaedd3383c4bb4cf7ec4afeb6d8
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第七章 静电场中的导体和电介质
一、选择题：
1，在带电体A旁有一不带电的导体壳B,C为导体壳空腔内的一点，如下图所示。则由静电屏蔽可知：[ B ]
（A）带电体A在C点产生的电场强度为零；
（B）带电体A与导体壳B的外表面的感应电荷在C点所产生的
合电场强度为零；
（C）带电体A与导体壳B的内表面的感应电荷在C点所产生的合电场强度为零； （D）导体壳B的内、外表面的感应电荷在C点产生的合电场强度为零。
解答 单一就带电体A来说，它在C点产生的电场强度是不为零的。对于不带电的导体壳B,由于它在带电体A这次，所以有感应电荷且只分布在外表面上（因其内部没有带电体）此感应电荷也是要在C点产生电场强度的。由导体的静电屏蔽现象，导体壳空腔内C点的合电场强度为零，故选（B）。
2，在一孤立导体球壳内，如果在偏离球心处放一点电荷+q，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布情况为 [ B ]
（A）球壳内表面分布均匀，外表面也均匀； （B）球壳内表面分布不均匀，外表面均匀； （C）球壳内表面分布均匀，外表面不均匀； （D）球壳的内、外表面分布都不均匀。
解答 由于静电感应，球壳内表面感应-q，而外表面感应+q，由于静电屏蔽，球壳内部的点电荷+q和内表面的感应电荷不影响球壳外的电场，外表面的是球面，因此外表面的感应电荷均匀分布，如图11-7所示。故选（B）。
3. 当一个带电导体达到静电平衡时：[ D ]
(A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高。
(C)导体内部的电势比导体表面的电势高。
(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
4. 如图示为一均匀带电球体，总电量为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳、设无穷远处为电势零点，则在
r1球壳内半径为r的P点处的场强和电势为： [ D ] r +Q QQQ（A）E= （B）E=0，U? ,U?2P 4??r4??0r4??0r102 r（C）E=0，U?Q4??0r （D）E=0，U?Q4??0r2
5. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ [ C ]
?（A）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零。
?D（B）高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷。 ?（C）高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关。
（D）以上说法都不正确。
6， 如图所示，一带电量为q、半径为rA的金属球外，同心地套上一层内、外半径分别为rB和rC，相对介电常数为?r的均匀电介质球壳。球壳外为真空，则介质点P(rB?r?rC)处的电场强度的大小为 [ A ]
qq?r?1（A）E=; （C）E=; 22r4??0?rr4??0?rre1（B）E=qq ;（D）E=4??0r24??0?rr21?rC?rA? ??。?rB?rA?解答 均匀分布在导体球上的自由电荷q激发的电场具有球对称性，均匀电介质球壳内、外表面上束缚电荷q′均匀分布，所激发的电场也是球对称性的，故可用高斯定理求解。 通过p点以r为半径，在电介质球壳中作一同心高斯球面S，应用电介质时的高斯定理，
2，高斯面S上的电位移通量为D(?r)，S面内包围的自由电荷为D?dS?qi???si?qi?q，有
iD(4?r2)?q, D?q/4?r2
由D??E,两者方向相同，则电介质中p点的电场强度不大小为
E?故选（A）
D??q4??0?rr2
7. 孤立金属球，带有电量1.2×10C,当电场强度的大小为3×10V/m时，空气将被击穿，若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于 [ D ]
（A）3.6×10m （B）6.0×10m （C）3.6×10m （D）6.0×10m 解答 E?-5
-3
-2
-6
-86
q4??0R2，代入参数可得答案D。
8. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源，再将一块与板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储
能的影响为：[ A ] （A）储能减少，但与金属板位置无关。 （B）储能减少，且与金属板位置有关。 （C）储能增加，但与金属板位置无关。 （D）储能增加，且与金属板位置无关。 9. 两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接，现将一各向同性均匀电介质板插入
C1中，则[ D ]
（A）电容器组总电容减小。 （B）C1上的电量大于C2上的电量。 （C）C1上的电压高于C2上的电压。 （D）电容器组贮存的总能量增大。 解答：串联时：
111且U1?U2?U不??，故C1增大，C2不变，则C增大；CC1C2变。故总能量We?1CU2增大。 210. 一空气平行板电容器，极板间距为d，电容为C，若在两板中间平行插入一块厚度为d/3的金属板，则其电容值变为 [ C ]
（A）C （B）2C/3
d （C）3C/2 （D）2C
11．C1和C2两个电容器，其上分别标明200pF（电容量）、500V（耐压值）和300pF、900V，把它们串连起来在两端加上1000V电压，则 [ C ]
（A）C1被击穿，C2不被击穿。 （B）C2被击穿，C1不被击穿。 （C）两者都被击穿。 （D）两者都不被击穿。
d
3U1?UC2UC1?840V, U2??560VC1?C2C1?C2 由于 U1?500V, 故C1首先被击穿；随后所有电压加到C2上，C2也被击穿。12． 一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性，均匀电介质，则电场强度的大小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，
增大（↑）或减小（↓）的情形为：[ B ]
（A）E↑，C↑，U↑，W↑ （B）E↓，C↑，U↓，W↓ （C）E↓，C↑，U↑，W↓ （D）E↑，C↓，U↓，W↑
13．如果某带电体其电荷分布的体密度ρ增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的[ C ] （A）2倍 （B）1/2倍 （C）4倍 （D）1/4倍
二、填空题：