发布时间 : 星期二 文章九年级数学上册 期中模拟试卷2（新版）华东师大版更新完毕开始阅读533c8a89814d2b160b4e767f5acfa1c7aa0082bb
故答案为：不一定．
15．【解答】解：根据题意得m+2=m﹣7m+2， 整理得m﹣8m=0，解得m1=0，m2=8，
当m=0时，方程化为x+x+2=0，△=1﹣4×2＜0，方程没有实数解， 所以m的值为8， 当m=8时，故答案为4．
16．【解答】解：设小圆的半径为xm，则大圆的半径为（x+50）m， 根据题意得：π（x+50）=4πx， 解得，x=50或x=﹣故答案为：50m．
17．【解答】解：①若22+2+3=4+3；
+3+2=6+2．
为腰，满足构成三角形的条件，周长为
（不合题意，舍去）．
2
2
2
2
2
2
==4．
②若3为腰，满足构成三角形的条件，则周长为3+3或6+2．
2
故答案为：418．【解答】解：∵一元二次方程x+mx+n=0的两根互为相反数， ∴x1+x2=﹣m=0， ∴m=0；
∵一元二次方程x+mx+n=0的两根互为倒数， ∴x1x2=n=1， ∴n=1，
故答案为：0，1．
三．解答题（共8小题） 19．【解答】解：（1）原式=3+1﹣=3+1﹣2+2
9
2
+4× =4；
（2）原式=x﹣1+x﹣x =x﹣1，
当x=﹣2时，原式=（﹣2）﹣1=﹣9． 20．【解答】（1）解：原式=?=?=1﹣a；
3
3
2
3
2
（2）解：分解因式得：（x+1）（x﹣3）=0， 可得x+1=0或x﹣3=0， 解得：x1=﹣1，x2=3．
21．【解答】证明：∵△=b2
﹣4ac =[3（m﹣1）]2
﹣4×2（m2﹣4m﹣7） =m2
+14m+65 =（m+7）2
+16＞0
∴不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根． 22．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作； （2）如图，△A2B2C2为所作．
23．【解答】证明：∵E为BC的中点，EF∥AB， ∴==1，
∴F是CG的中点，即CF=GF，
10
如图，延长AF至P，使得PF=AF， 在△PFC和△AFG中，
，
∴△PFC≌△AFG（SAS）， ∴AG=CP，∠GAF=∠P， 又∵AD是△ABC的平分线， ∴∠CAF=∠GAF， ∴∠P=∠CAF， ∴AC=CP， ∴AG=AC．
24．【解答】解：（1）∵|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2
=0， ∴，
解得：a=﹣2，b=3；
（2）由（1）知点A（﹣2，0），B（3，0），C（﹣1，2）， ∴S△ABC=×AB×yC=×5×2=5，
设点M（x，0）， ∵S△COM=S△ABC，
∴×x×2=×5，
解得：x=，
11
故点M的坐标为（，0）．
25．【解答】解：设每盒应涨价x元，则现在的利润为（x+10）元，销量为（500﹣20x），由题意，得
（10+x）（500﹣20x）=6000． 解得：x1=5，x2=10． ∵要使顾客得到实惠， ∴x=5．
答：每每盒应涨价5元．
26．【解答】解：（1）分两种情况： ①当DP⊥AC，DQ⊥BC时，
∵∠A=∠B，∠APD=∠BQD=90°，AD=BD， ∴△ADP≌△BDQ，∴DP=DQ；
②当DP、AC不垂直，DQ、BC不垂直时；
如图1，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，由①可得DM=DN； 在四边形CMDN中，∠DMC=∠DNC=90°，∴∠MDN+∠MCN=180°； 又∵∠MCN+2∠A=180°，∴∠MDN=∠PDQ=2∠A=2α； ∴∠PDM=∠QDN=2α﹣∠MDQ， 又∵∠DMP=∠DNQ=90°，DM=DN， ∴△DMP≌△DNQ，得DP=DQ；
综合上面两种情况，得：当点P、Q分别在AC、BC上，且AD=BD时，DP、DQ的数量关系为：相等．
（2）图2、图3的结论与图1的完全相同，证法一致；以图2为例进行说明： 图2中，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，则DM=DN； 同（1）可得：∠MDN=∠PDQ=2α，则∠PDM=∠QDN=2α﹣∠PDN， 又∵∠DMP=∠DNQ=90°，DM=DN，
12
∴△DMP≌△DNQ，得DP=DQ； 图3的证法同上；
所以在图2、图3中，（1）的结论依然成立，即DP、DQ的数量关系为：相等． （3）DP、DQ的数量关系为：DP=nDQ，理由如下： 如图4，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N； ∵∠A=∠B，∠AMD=∠BND=90°， ∴△ADM∽△BDN， ∴，即AD=nBD；
同上可得：∠MDN=∠PDQ=2∠A=2α； ∴∠MDP=∠NDQ=2α+∠NDP， 又∵∠DMP=∠DNQ=90°， ∴△DMP∽△DNQ，得：，即DP=nDQ；
所以在（3）题的条件下，DP、DQ的数量关系为：DP=nDQ．
13