发布时间 : 星期一 文章平行四边形的性质导学案更新完毕开始阅读53db8edd71fe910ef02df816
九年级学案系列——北师版 第三章 证明（三） 2012至2013学年第一学期
安阳乡中心学校九年级数学导学案
创编：杨天学 姓名 班级 时间： 年 月 日
课题 平行四边形的性质
学习目标
1、理解并掌握平行四边形的定义
2、掌握平行四边形的性质定理1、性质定理2、性质定理3 3、提高综合运用知识的能力
教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式． 学习重点：掌握平行四边形的性质定理1、性质定理2、性质定理3. 学习难点：提高综合运用知识的能力 【预习自学】
1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如___________________________________________________等，都是平行四边形。 2、____________________________________是平行四边形。
3、平行四边形的性质是：_________________________________________。 【大胆尝试】 1、平行四边形的定义
（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。 （2）几何语言表述: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形， 反过来，平行四边形就一定具有性质。
（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________. 2、平行四边形的性质
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 已知：如图
ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD．
分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论． 证明：
1
九年级学案系列——北师版 第三章 证明（三） 2012至2013学年第一学期
总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。 在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。 证明：
通过上面的证明，我们得到了：
平行四边形的性质定理1是_______________________________________. 平行四边形的性质定理2是_______________________________________.
如图，
EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O．分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系
是_________________.
猜想线段OG、OE之间的数量关系是_______________________. 证明你的猜想： 由此我们可以得到
平行四边形的性质定理
3_____________________________．
例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
例2、（1）在平行四边形ABCD中，∠A=50，求∠B、∠C、∠D的度数。
（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+40，求∠A的邻角的度数。 【课堂检测】 1、（选择）如图，在
ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，
00
EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）． （A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个
2、如图，AD∥BC，AE∥CD，B D平分∠ABC，求证：AB=CE 3、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。 4、如图，
ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的
周长是____ ___cm． 5、
ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则
ABCD的周长是__ ___cm．
6、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。 【课后作业】学练优37页
2