发布时间 : 星期六 文章【35套精选试卷合集】2020届安徽省铜陵市中考数学模拟试卷含解析更新完毕开始阅读53e4970e41323968011ca300a6c30c225901f000
【解析】
【分析】先求AC,再根据点D是线段AC的中点，求出CD，再求BD. 【详解】因为，AB=10cm，BC=4cm， 所以，AC=AB-BC=10-4=6（cm） 因为，点D是线段AC的中点， 所以，CD=3cm,
所以，BD=BC+CD=3+4=7（cm） 故选D
【点睛】本题考核知识点：线段的中点，和差.解题关键点：利用线段的中点求出线段长度. 7．B 【解析】 【详解】
解：∵二次函数y=ax3+bx+c（a≠3）过点（3，3）和（﹣3，3）， ∴c=3，a﹣b+c=3．
①∵抛物线的对称轴在y轴右侧， ∴x??b,x＞3． 2a∴a与b异号． ∴ab＜3，正确．
②∵抛物线与x轴有两个不同的交点， ∴b3﹣4ac＞3． ∵c=3，
∴b3﹣4a＞3，即b3＞4a．正确． ④∵抛物线开口向下，∴a＜3． ∵ab＜3，∴b＞3．
∵a﹣b+c=3，c=3，∴a=b﹣3．∴b﹣3＜3，即b＜3．∴3＜b＜3，正确． ③∵a﹣b+c=3，∴a+c=b． ∴a+b+c=3b＞3． ∵b＜3，c=3，a＜3，
∴a+b+c=a+b+3＜a+3+3=a+3＜3+3=3． ∴3＜a+b+c＜3，正确．
⑤抛物线y=ax3+bx+c与x轴的一个交点为（﹣3，3），设另一个交点为（x3，3），则x3＞3， 由图可知，当﹣3＜x＜x3时，y＞3；当x＞x3时，y＜3． ∴当x＞﹣3时，y＞3的结论错误．
综上所述，正确的结论有①②③④．故选B． 8．C 【解析】
【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=
c图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求． xc（c是常数，且c≠0）x【详解】∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点， ∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2， 故选C．
【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键． 9．D 【解析】 【分析】
解决本题抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′． 【详解】
由图知A点的坐标为（-3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（1，3）． 故选D．
10．D 【解析】
根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确． 故选D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．18。 【解析】
根据二次函数的性质，抛物线y=a?x?3?+k的对称轴为x=3。
∵A是抛物线y=a?x?3?+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一 点，且AB∥x轴。 ∴A，B关于x=3对称。∴AB=6。
3=18。 又∵△ABC是等边三角形，∴以AB为边的等边三角形ABC的周长为6×12．x（y-1）2 【解析】
分析：先提公因式x，再用完全平方公式把y?2y?1继续分解. 详解：xy?2xy?x =x(y2?2y?1) =x(y?1)2. 故答案为x(y?1)2.
点睛：本题考查了因式分解，有公因式先提公因式，然后再用公式法继续分解，因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止. 13．222240+403 3【解析】 【分析】
设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋403＝3x，解方程即可． 【详解】 如图所示：
该船行驶的速度为x海里/时，
3小时后到达小岛的北偏西45°的C处， 由题意得：AB＝80海里，BC＝3x海里， 在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°， ∴∠B＝90°?60°＝30°，
∴AQ＝
1AB＝40,BQ＝3AQ＝403， 2在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°， ∴CQ＝AQ＝40， ∴BC＝40＋403＝3x，
解得：x＝
40＋403. 340＋403海里/时； 3即该船行驶的速度为
故答案为：【点睛】
40＋403. 3本题考查的是解直角三角形，熟练掌握方向角是解题的关键. 14．4 【解析】 【详解】
正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根 ∵(?4)2?16 ∴16的平方根为4和-4 ∴16的算术平方根为4 15．3?1 【解析】 【分析】
延长GF与CD交于点D，过点E作EM?DF交DF于点M,设正方形的边长为a，则CD?GF?DE?a,解直角三角形可得DF,根据正切的定义即可求得?GCD的正切值 【详解】
延长GF与CD交于点D，过点E作EM?DF交DF于点M,
设正方形的边长为a，则CD?GF?DE?a,