发布时间 : 星期日 文章【35套精选试卷合集】2020届安徽省铜陵市中考数学模拟试卷含解析更新完毕开始阅读53e4970e41323968011ca300a6c30c225901f000
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??CDG??AFG?90o, ?EDM?120o?90o?30o, DM?DE?cos30o?3a, 2?DF?2DM?3a,
?DG?GF?FD?a?3a??3?1a,
?GDtan?GCD??CD故答案为：3?1. 【点睛】
?3?1aa??3?1.
考查正多边形的性质，锐角三角函数，构造直角三角形是解题的关键. 16．
1?5 2【解析】 【分析】
DN=OM，分析：过A作AM⊥y轴于M，过B作BD选择x轴于D，直线BD与AM交于点N，则OD=MN，∠AMO=∠BNA=90°，由等腰三角形的判定与性质得出OA=BA，∠OAB=90°，证出∠AOM=∠BAN，由AAS证明△AOM≌△BAN，得出AM=BN=1，OM=AN=k，求出B（1+k，k﹣1），得出方程（1+k）?（k﹣1）=k，解方程即可．
详解：如图所示，过A作AM⊥y轴于M，过B作BD选择x轴于D，直线BD与AM交于点N，
则OD=MN，DN=OM，∠AMO=∠BNA=90°， ∴∠AOM+∠OAM=90°， ∵∠AOB=∠OBA=45°， ∴OA=BA，∠OAB=90°， ∴∠OAM+∠BAN=90°， ∴∠AOM=∠BAN，
∴△AOM≌△BAN， ∴AM=BN=1，OM=AN=k， ∴OD=1+k，BD=OM﹣BN=k﹣1 ∴B（1+k，k﹣1）， ∵双曲线y=
k（x＞0）经过点B， x∴（1+k）?（k﹣1）=k， 整理得：k2﹣k﹣1=0， 解得：k=1?5（负值已舍去）， 21?5． 2故答案为点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质等知识.解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形. 【详解】 请在此输入详解！
三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（1）证明见解析（2）【解析】 【分析】
（1）根据题中“完美矩形”的定义设出AD与AB，根据AP=AD，利用勾股定理表示出PD，即可得证； （2）如图，作点P关于BC的对称点P′，连接DP′交BC于点E，此时△PDE的周长最小，设AD=PA=BC=a，表示出AB与CD，由AB-AP表示出BP，由对称的性质得到BP=BP′，由平行得比例，求出所求比值即可；
（3）GH=2，理由为：由（2）可知BF=BP=AB-AP，由等式的性质得到MF=DN，利用AAS得到△MFH≌△NDH，利用全等三角形对应边相等得到FH=DH，再由G为CF中点，得到HG为中位线，利用中位线性质求出GH的长即可． 【详解】
（1）在图1中，设AD=BC=a，则有AB=CD=2a， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=90°， ∵PA=AD=BC=a，
2?2 （3）2 2∴PD=AD2?PA2=2a，
∵AB=2a， ∴PD=AB；
（2）如图，作点P关于BC的对称点P′， 连接DP′交BC于点E，此时△PDE的周长最小，
设AD=PA=BC=a，则有AB=CD=2a， ∵BP=AB-PA， ∴BP′=BP=2a-a， ∵BP′∥CD， ∴
BEBP2a?a2?2 ； ???CECD22a（3）GH=2，理由为： 由（2）可知BF=BP=AB-AP， ∵AP=AD， ∴BF=AB-AD， ∵BQ=BC，
∴AQ=AB-BQ=AB-BC， ∵BC=AD， ∴AQ=AB-AD， ∴BF=AQ，
∴QF=BQ+BF=BQ+AQ=AB， ∵AB=CD， ∴QF=CD， ∵QM=CN，
∴QF-QM=CD-CN，即MF=DN， ∵MF∥DN， ∴∠NFH=∠NDH， 在△MFH和△NDH中，
?MFH＝?NDH{?MHF＝?NHD ， MF＝DN∴△MFH≌△NDH（AAS）， ∴FH=DH， ∵G为CF的中点， ∴GH是△CFD的中位线， ∴GH=
11CD=?2×2=2． 22【点睛】
此题属于相似综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形中位线性质，平行线的判定与性质，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键．
18． (1)① 30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）当通话时间少于300分钟时，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间为300分钟时，选择通话方式①，②花费一样． 【解析】
试题分析：（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可； （3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可． 解：（1）①；30；
（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可： 500k1+30=80， ∴k1=0.1， 500k2=100， ∴k2=0.2
故所求的解析式为y1=0.1x+30； y2=0.2x；
（3）当通讯时间相同时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300； 当x=300时，y=1．
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠； 当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠； 当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．
，?32?3． 19．（1）1；（2）证明见解析；（1）P点坐标为1【解析】 【分析】
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